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1、山西师范大学数学双学位毕业论文浅谈行列式的计算方法姓名院系专业班级学号指导教师答辩日期胡星星教师教育学院教育学091503010915030124张铭泽浅谈行列式的计算方法内容摘要行列式最早出现在十六世纪关于线性方程组的求解问题，时至今H行列式已远不止如此，它己经在许多方而都有广泛的应用，行列式是线性代数屮的一个重要研究对象，是线性代数中的一个最基本、最常用的工具。而行列式的计算是学习高等代数的基石，是学习高等代数的重要内容之一，同时也是求解线性方程组、求逆矩阵及求矩阵特征值的基础。由于行列式的计算方法很多、综合性较强，因此在行列式的计算中需要
2、我们多观察总结，便于能熟练的计算行列式的值。本文笔者主耍是通过儿个简单的例子，介绍了计算行列式的儿种方法(如定义法、化三角形法、递推法、降阶法、升阶法、拆行或列法、换元法、数学归纳法、析因法、辅助行列式法)，并指明了用几种计算方法时所需要的条件，以及在求解的过程中，需要根据行列式的特点选择适当的方法，以便简化计算。AbstractDeterminantappearstheearliestinsolvingproblemsoflinearequationgroupinsixteenthCentury,todaythedeterminantismu
3、chmorethanthat,inmanywaysitalreadyhaveawiderangeofapplications,thedeterminantisanimportantresearchobjectinlinearalgebra,isoneofthemostcommonlyusedisthemostbasic,toolinlinearalgebra.Andcolumncalculationislearningthecornerstoneofhigheralgebra,isoneoftheimportantcontentsofthele
4、arningofhigheralgebra,andalsothebasisforsolvinglinearequations,theinversematrixandmatrixeigenvalue.Becausemany,calculationmethodofthedeterminantiscomprehensive,thereforeinthedeterminantcalculationweneedmoreobservationandsummary,easytocalculatethedeterminantofvalue.Inthispape
5、r,theauthormainlybyafewsimpleexamples,introducessomemethodsforcalculatingthedeterminant(suchasdefinition,trianglemethod,recursivemethod,methodofreductionoforder,ascendingorder,removetheroworcolumnmethod,substitutionmethod,inductivemethod,factorialmethod,auxiliarydeterminantm
6、ethod),andpointsoutthetheneedforthecalculationmethodofseveralconditions,andintheprocess,needtochoosetheappropriatemethodaccordingtothecharacteristicsofdeterminant,inordertosimplifythecalculation.EIJ：a\Cl2…aa\a2…5a2]。22…°2“a2。22…an2••••••••••••••••••••••••anlan2…anna2n
7、•••CLmi性质2：一个数乘以行列式的某一行,等于该这个数乘以此行列式【关键词】计算方法线性方程组行列式【正文】行列式是线性代数中的一个重要内容，是讨论线性方程组的一个有力工具,是高等代数屮最基本的知识Z-o首先笔者将简要说明关于行列式的基本理论。（-）行列式的性质：行列式不变。性质1：行列互换，a\a2…仏%••%•••••••••••••••••••••••kaj2…kain=kai2•.%•••••••••••••••••••••••anlan2…annanlan2•・ann性质3：如果某一行是两组数的和，那么这个行列式就等于两个行
8、列式的和,而这个行列式除这一行外全与原来行列式的对应的行一样。a\•••a2•••…仏••••••ana2•…aina\如…%bl+clb2+
