湖北省襄阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年湖北省襄阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）11.函数f（x）=的定义域为（）݃ሺݔA.െݔʹB.െ1ʹC.െݔʹെ1െ1ʹD.െݔʹെ1െ1ʹݔ.已知=（3，m），=（1，2），若∥，则m=（）ݔA.െB.C.6D.െݔ.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=log1

2、x+1

3、，则f（3）=（）ݔA.െ1B.1C.െݔD.24.下列四个命题中正确的命题是（）A.若t，则tB

4、.若t，则t．C.若t，t，则tD.若，是单位向量，则t15.已知全集U=R，集合A={x

5、0＜x＜2}，B={x

6、x＞1}，则图中阴影部分表示的集合是（）A.ሺȁሺݔB.ሺ1ሺݔC.ሺȁሺ1D.ሺȁሺ11.已知ᦙ䁪t，则ᦙെ=（）11ݔݔA.െB.C.D.െᦙ䁪ᦙ䁪7.已知=ݔ，则=（）1െᦙ1ᦙݔݔA.B.െC.ݔെ.Dݔݔݔ8.要得到tᦙݔሺെ的图象，只需将函数y

7、=cos2x的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位1ݔC.向右平移个单位D.向右平移个单位1ݔ111119.已知a=（）ݔ，b=（），c=log1，则（）ݔݔA.B.C.D.1ȁ.若函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0）的最小值为f（-1）=0，当x∈[-1，2]时，g（x）=f（x）-2mx是单调函数，则实数m的取值范围是（）A.െ1ʹݔB.െʹെ1ݔʹC.ȁʹD.െʹȁʹ11.偶函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）=x2+2x-3，

8、则不等式xf（x）≤0的解集是（）A.െʹെ1ȁʹ1B.െʹ1C.െ1ʹ1D.െʹെ1ȁʹ11ݔ.已知当x=1时，函数f（x）=2sin（ωx+）（0＜ω＜π）有最大值，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2018）的值是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.函数f（x）=a2x-1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是______．14.已知向量=（-，1），=（0，-2），则向量与的夹角是______．△15.已知O是△A

9、BC内部一点，若=2，则=______△െݔሺʹെ1ሺȁ1.设（fx）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈R，（f1+x）=（f1-x）恒成立，当x∈[-1，1]时，（fx）=．若ݔሺʹȁሺ1关于x的方程f（x）=ax恰有4个不同的解，则实数a取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x

10、x2-9x+18＜0}，B={x

11、log1（x-2）＞-1}7（Ⅰ）求A∩B，A（∁RB）；（Ⅱ）已知非空集合C={x

12、a＜x＜2a-1}，若C⊆A∩B，求实数a的

13、取值范围．18.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）在区间[0，2π]内的一段图象如图所示ݔݔ（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）单调区间；（Ⅲ）当x∈[0，π]时，方程f（x）=m恰有两个不同的根，求实数m的取值范围．ሺ119.已知f（x）=（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数，且f（1）＞0．ሺ䁪（Ⅰ）求实数m、n的值；（Ⅱ）判断函数y=f（x）的单调性并证明；（Ⅲ）求不等式f（x2+x）+f（2x-4）＞0的解集．ݔȁ.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用

14、1个单位量的水可清除蔬菜1上残留农药量的，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次ݔ以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；1（2）设ሺtݔ现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方1ሺ案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由．ݔ1.若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0，使得f（x0+a）=f（x0）+f（a），则称函数f（x）“关于a类线性”．（Ⅰ）证明：函数f（x）=lgx“关于2类线

15、性”（Ⅱ）判断函数y=ax（a＞0，a≠1）是不是“