福建省福州市第八中学2015届高三毕业班第六次质量检查（数学文）

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1、2A.④①②③B.①④③②C.①④②③D.③④②①9.一个儿何体的三视图如右图所示,其屮正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，21.i是虚数单位，复数乙=丄的模为i-iA.1B.2C.412.集合A={0,2,a},B={l,a2},若AUB={0,1,2,4,16},则a的值为A.1B・2C.3D.43.已知向量a=(l,l),乙=(2,x),若a+乙与a—乙平行，则实数x的值是A.-2B.0C.1D.24.关于直

2、线/,加及平i\a,0,下列命题中正确的是A.若IIIa,aC)3=tn,贝01IImB.若Illa,mila,贝ijIIImC.若/丄a,〃/0,则a丄0D.若Illa,l丄m,则血丄a5.曲线y=ax3+bx-l在点(1,/(1))处的切线方程为y=x,贝血-a二A.-3B.2C.3I).46.已知数列&｝满足臼】=1,an+]=-2an+l(ng?/*)，贝ija2014=A.1B.0C.2014D.-20147.抛物线>,2=2/?x(/7>0)焦点为F,0为坐标原点，M为抛物线上

3、一点，FLIMF1=41OFI,MFO的而积为4巧，则抛物线方程为A.y2=6xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=—x28.现有四个函数：①y=x-sinx;②y=x・cosx;③y=vlcosxl;④y=x-2A的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是直角三角形，则该儿何体的外接球的表面积为•••A.12龙B.4爲兀C.3兀D.2爲兀7TTT10.设命题八函数y=sin(2x+-)的图象向左平移£个单位长度得到的曲线关于y轴36对称；命题"

4、函数尸忙-1

5、在［-1,+00)上是增函数.则下列判断错误的是A.p为假B.-ig为真C・P"为假D.p/q为真10.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点4(一加,0),B(/?7,0)(m>0),若圆C上存在点P,使得""=90°,则加的最大值为A.7B.6C.5D.411.已知函数/(兀)=.+1处2+"+乙的两个极值点分别为心丘，且0()』())满足y()=log/x0+4),则实数q的取值范围是A.碣)U(l,3

6、)B.(0,l)U(l,3)C.(】)U(1,3]D.[3,+oo)第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上。x-y+5>012.实数兀,y满足不等式组x+y>0,那么x<3目标函数z=x+2y的最小值是13.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10,则输出的S为14.P是椭圆上一定点，F,,F?是椭圆的两个焦点，若ZPFiF2=60°,ZPF2F1=30°,则椭圆的离心率为15.已知O(0,0),A(cosa,sina),B(cos0,sin

7、0),C(cos/,sin/),^kOA+(2-k)OB+OC=0t(0v£v2),则cos(a-0)的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(木题12分)参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：6823456891223456789频率0.040.0280.0160.0085060708090100分数(1)求参加数学抽测的人数斤、抽测成绩的中位数及分数分别

8、在［80,90),［90,100］内的人数；(2)若从分数在［80,100］内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在［90,100］内的概率.10.(本题12分)已知数列｛%｝中,坷=1,且点(anan+｛)在函数y=x+l的图象上(nwN*),数列｛bn｝是各项都为正数的等比数列，且2=2,乞=8・(I)求数列｛%｝,｛bn｝的通项公式;(II)若数列匕｝满足c“=(-1)”a„+bn,记数列｛cn｝的前刀项和为7；,求TI0()的值.11.(本题12分)如图，四棱锥P-ABCD^,

9、ABCD为炬形，平面PAD丄平面ABCD・(I)求证：丄PD;(II)若PA=PD=AB=2,问当AD为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最人？并求其最大体积.10.(本题12分)在AABC屮，内角A.B.C所对的边分别为a,b,c,bsinA=cosB.(I)确定角B的大小；(II)若ZABC的角平分线BD交线段AC于D,且BD=l,设BC=x,BA=y.(i)试确定x与y的关系式;(ii)it*ABCD和MBD的血枳分别为S「S?，问当兀取何值时，+S]2S；的值最小,最小值是多少？21.(本