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1、第九章决策分析决策（decision）是人们为了达到某一目标而从多个实现目标的可行方案中选岀最优方案做出的抉择.决策分析（decisionanalys⑸是帮助人们进行科学决策的理论和方法.在现代管理中，管理的核心就是决策，正如诺贝尔奖金获得者H.A.Simon说过的“管理就是决策”，决策在管理屮起着十分重要的作用.本章主要介绍决策分析的基木概念和基木方法，重点介绍风险型决策、不确定型决策和效用理论.第一节决策的概念一、实例例9-1某医院决策者对“CT”室配置“CT”机进行决策.目的是在满足诊断需耍的同时取得最好的经济效益•他们设想的可行方案有三个，分别为配置一台、两台和三台•根据资料，预计
2、在今年内需用“CT”诊断的患者人数有三种可能:人多、一般、人少.并扎出现这三种情况的概率分别为0.3、0.5和0.2.又计算得知，当配置一、二、三台“CT”机时，如果病人多，则效益分别为10、22、36（万元）；一般时，效益分别为10、20、18（万元）；而病人少时，效益分别为10、16、10（万元）•问应选择何种方案，才能达到冃标耍求？建立实际问题的数学模型，是运筹学解决问题的前提，在这里我们先引入决策分析问题的精确数学描述，暂不考虑问题的解法.木章第二节将对该题给出解法.很显然，本题中有三个方案可供选择,每种方案都有三个可能结果，即存在三个自然状态:病人多、一般、病人少；因为状态是不可
3、控制的，是随机事件，而每个状态发生的概率已经分别给出；不同方案和不同的状态的效益值也不同•为了能够给出问题的数学描述，我们先给出决策问题的一些基本概念.二、决策的基本概念为实现预期口的而提出的每一个可行方案称为策略，全体策略构成的集合,称为策略集(strategiesset),也称方案集，记作A={ai},ai(i=1,2,3兀)表示每一个方案.(-)状态集系统处于不同的状况称为状态，它是由人们不可控制的自然因索所引起的结杲，故称为自然状态•全体状态构成的集合称为状态集(statesset),记作S=他},巧()=1,2,3m)表示每一状态.(三)状态概率状态s)的概率称状态概率(stat
4、eprobability),记为p(s门.(四)益损函数益损函数(opportunitylossfunction)是指对应于选取方案和可能出现的状态,所得到的收益值或损失值，记为/?・显然，/?是A与S的函数，益损函数值可正可负也可为零，如果认定正值表示收益,那么负值就表示损失，益损函数的取值就称为益损值.策略集，状态集，益损函数是构成一个决策问题的三项最基木要素.(五)决策准则和最优值决策者为了寻找最佳方案而采取的准则称为决策准则(decisioncriterion),记为①.最优值(optimalnumber)是最优方案对应的益损值，记为R*.一般选取的决策准则往往是保证收益尽可能大而
5、损失尽可能小，由于决策者对收益、损失价值的偏好程度不同，对同一决策问题，不同的决策者会有不同的决策准则.三、决策的数学模型一个决策问题的数学模型是由策略集A、状态集S、益损函数R和决策准则①构成的•因此我们可以用解析法写出上述集合、函数、准则来表示一个决策问题的数学模型•即R=R(A,S)=rij其中,A={a.}i=1,2...n,S={$Jj=,q是方案色在状态青况卜的益损值.例9-2给出例9・1问题的数学模型.解数学模型为：策略集A={a.}={配制‘台C7tl}i=1,2,3状态集S={》}={»孔，山}={病人多，一般，病人少}状态概率）=0.3p（52）=0.5p（53）=0.
6、2益损值R={©}i=1,2,3j=123r=1011LTOr3~1。r2i=22r22=20广23i6灯=36An=18心=10另外，决策的数学模型也可用表格法表示，风险型决策也常用决策树方法表示.例9-1可出表9-1表示，决策树将于本章第二节详细介绍.表9-1不同方案在不同状态下的益损值（万元）方案自然状态（病人多）/心）=0.3s2（一燉）〃（$2）=0.553（病人少）p（53）=0.24（配置一台）101010a2（配置两台）222016a3（配置三台）361810四、决策的步骤与分类一个完整的决策过程通常包拾以下儿个步骤：确定日标、拟定方案、评价方案、选择方案、实施决策并利用
7、反馈信息进行控制.决策按问题所处的条件和环境可分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策.确运型决策（certaindecision）是在决策环境完全确定的情况下作出决策.即每种方案都是在事先已经确定的状态下展开，而月•每个方案只有一个结果，这时只耍把各种方案及预期收益列出来，根据冃标耍求进行选择即可.尽管如此，当决策可行方案很多时，确定型决策也非常复杂，有时可借助线性规划的方法，去找出最住方案.风险型决策(venture
