《知识点回顾》PPT课件

《《知识点回顾》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自动控制原理知识点回顾潘剑飞2653-4850（办公室）pjf@szu.edu.cn深圳大学机电与控制工程系1系统数学模型系统微分方程的建立传递函数结构图信号流图及梅逊公式第2章知识点概述2第2章控制系统的数学模型自动控制系统的组成可以是电气的、机械的、液压的、气动的等，然而描述这些系统的数学模型却可以是相同的。因此，通过数学模型来研究自动控制系统，就摆脱了各种类型系统的外部关系而抓住这些系统的共同运动规律，控制系统的数学模型通过物理学，化学，生物学等定律来描述。概述什么是系统的数学模型，为什么要应用数学模型？数学模型—描述系统动态特性及各个变量之间关系的

2、数学表达式3数学模型的特点第2章控制系统的数学模型相似性简化性和准确性时域：微分方程，状态方程复域：传递函数，结构图频域：频率特性数学模型的类型—不同形式之间是等价的4列写系统运动方程的步骤确定系统的输入量和输出量根据系统所遵循的基本定律，依次列写出各元件的运动方程消中间变量，得到只含输入、输出量的标准形式5实际系统线性微分方程特征1.系数是常系数3.量纲一致2.6复杂微分方程的列写绘制系统方框图，标定输入输出，确定系统给定输入和被控量列写各方框图的微分方程，按相互关系补充关系方程，最终使方程个数与所选变量数相等在所有方程中用s代替微分算子d/dt（拉氏变

3、换），形势上成为代数方程组，消去中间变量把s还原成d/dt算子，得到按系统输入量和输出量的微分方程式7拉氏变换—LaplaceTransform1.简便解微分方程的方法为什么要应用拉氏变换？2.将动态数学模型系统传递函数解微分方程8⑴线性性质：⑶积分定理：（设初值为零）⑷迟延定理：⑸初值定理：拉氏变换的性质⑹终值定理：⑵微分定理：若初值为零91.单位阶跃函数：2.单位脉冲函数：3.单位斜坡函数：4.单位抛物线函数：5.正弦函数：6.余弦函数：其他函数可以查阅相关表格获得。常用拉氏变换10线性常微分方程的求解[拉氏变换求微分方程解的步骤]：①对微分方程两端进

4、行拉氏变换，将时域方程转换为s域的代数方程。②求拉氏反变换，求得输出函数的时域解。经典解法解微分方程拉氏变换法解代数方程拉氏变换拉氏反变换11线性系统的传递函数在s域中，通过研究系统输入与输出的一般规律，确定系统本身的特性。什么是传递函数在不考虑任何系统初始条件的情况下，系统输出与系统输入的比值，记为，※传递函数是系统固有特性，不因输入的变化而变化12线性系统的传递函数线性系统传递函数的一般形式取拉氏变换13传递函数的性质表征数学模型，与系统微分方程对应表征系统本身的属性，与输入输出无关只适用于线性定常系统只适应于单变量（单输入单输出）系统零初始条件下对系

5、统的描述分母多项式分母多项式传递函数与单位脉冲响应函数对应拉氏变换拉氏反变换14传递函数的微观结构（等效表达式）1.零极点表达式零点：使方程方程的解极点：使方程方程的解传递函数增益举例零点：极点：152.时间常数表达式传递函数的微观结构（等效表达式）其中系统最终值，是由K的大小决定的16零极点对系统性能的影响1.极点决定系统固有属性例：一个系统假设有阶跃输入，部分分式展开，17拉氏反变换，输入信号极点极点对系统性能的影响强迫运动规律自由运动规律－无输入情况下的响应（零状态响应）※由于传递函数研究的是零输入响应，不能求解非零初始条件下的运动过程，零状态响应，

6、输入＝0基本模态，决定系统固有属性最终的运动趋势182.极点位置决定快速性与稳定性极点对系统性能的影响所以※因此所有极点都必须满足小于零，也就是所有的极点都位于零极点分布图的左半平面内，系统才不会发散，是稳定的，并且极点的值决定收敛速度稳定性完全取决于极点193.零点对系统的影响－响应的成分单位阶跃响应，只调整零点到z=-0.83运动模态不变，而比例变化零点对系统性能的影响20传递函数对系统性能的影响传递函数系统稳态传递性能决定1.时间常数表达式中增益与零极点的关系2.输入阶跃函数的稳态输出稳态输出和输入成正比关系，K即为传递函数静态增益21典型环节及其传

7、递函数典型环节的意义复杂系统比例环节惯性环节微分环节积分环节振荡环节……╳╳╳╳╳＝22（一）比例环节比例环节又称为放大环节。k为放大系数。实例：分压器，放大器，无间隙无变形齿轮传动等。时域方程：传递函数：单位阶跃响应：典型环节有比例、积分、惯性、振荡、微分和延迟环节等多种。典型环节的种类23（二）惯性环节时域方程：传递函数：阶跃响应:1yt00.632T通过原点切线斜率为1/TjRe0S平面通过原点的斜率为1/T，且只有一个极点（-1/T）。24有一个0值极点。在图中极点用“”表示，零点用“”表示。K表示比例系数，T称为时间常数。（三）积分环节时域方程：

8、传递函数：0S平面j0阶跃响应：25（四）微分环节时域方程：传递函