安徽省蚌埠市高三数学第三次教学质量检查考试试题文

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1、安徽省蚌埠市2013届高三数学第三次教学质量检查考试试题文蚌埠市2013届高三年级第三次教学质量检查考试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•共150分■考试时间120分钟.第I卷（选择题，共50分）一、选择题:本大題共10小题•每小题5分■共50分•在每小題给出的A.B、C、D的四个选项中■只有一个选项是符合题要求的•请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.L在复平面内•复数“2；：对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限集合A/=

2、0,2,u

3、La1!・若MUA=

4、0,1,2,4.16}•则a的值为A.0B.1C.2已知sina-cog=JIw（O.tt）

5、，则sin2a=A/IrQA-,BT双曲线/-4/=4的渐近线方程是B・y=±yxD.第四象限2.3.4.5.D.4C.-ID.In1D・厂士亍统计某校400名学生高三数学质检成绩（转化为百分制），得到样本频率分布立方图如下图所示,规定不低于60分为及格•不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是D.60%,60A.y=±2x6..97R98「99A-98B-99C100爭比数列"门中宀＞0•则F＜勺"是•"＜傀”的九充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必宴条件D.既不充分也不必要条件蚌埠市高三年级数学（文）试卷第1页（共4页）8.给出命题:若函数y=/(.v)是菲函数■则函

6、数y=/(t)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，亘命题的个数是D.39.如果函数V=/(x)的图象如图.那么导函数的图象可能是A.(-M)'B.(-oct-l)U(OJ)C・(-1.0)U(l+)

7、)・〈-OC,-1)U(1,+8)D第U卷(非选择题，共100分)二、填空念•木犬題共，小题，每小題，分，共25分.请将答案克接境在答更卷桦史黑线上•It.圆X，+『=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的厳小值是.12.一个正四梭柱的各个顶点在一个直径为力，”妁球面上•如果正四梭柱的底面边长为km,那么该棱柱的表而积为cm13•在平而直角坐标系中，设6Mf

8、=(l.y),®=(0.!),动点P(.t,y)同时满足OCOP•3&WI且0W丽•&W、则z”+y的最大值是.14.若函数y=la、ll・2“(a>0,且狞门有两个零点，则a的取值范围是•15-给出定义:若m-*

9、x・bl

10、的四个结论：①函数y=/(x)的定义域是乳值域是［0,y］；•②函数y=/d)的图像关于直线x=y(^eZ)对称；■③函数y=/(%)是周期函数•最小正周期是I;④函数/=/(x)在］-y.y］上是增函数；则其中叙述正确的是・(填全部正确答案的序号)蚌埠市离三

11、年级数学(文)试卷第2気(共4页)三、解答題:本大題共6小题•共75分・解答须写出说明、证明过程和演算步骤・16.（本题满分12分）已知函数/（兀）（于“）-屁。血（I）求/（幻的最小正周期和单调递增区间；（II）在锐角"BC中•若/"）=1,求儿17.（本题满分13分）某超市在做促销的同时积极参加“春蕾计划"公益活动一为贫因女滋募集助学资金。活动方法是:在一熬色小布袋中装有3个分别标有丨、2、3的黄色乒乓球和3个分别标有1、2、3的白色乒乓球（其外形、大小、质地完全相同）•顾客凭购物小票自鳳参加摸球。规定：从袋中随机不放回的摸球2次.每次模比1个球•若摸得的两个球的标号相同，赠送给摸

12、球者价值20元的物品；若摸得的两个球的标号不同，摸球者为“春蕾计划”募捐2元钱.一..（I）摸出的两个球标号相同的槪率是多少？（H）摸出的两个球标号和为偶数的槪率是多少？（皿）假定一天中有100人次参加活动，试从概率的角度估算一下超市在一个月内（按30天计）能募集助学资金多少元？18.（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD•底面ABCD是乙4=60。，边长为“的菱形•又"丄底面ABCD；且加=CD,点M,/V分别是棱AD,PC的中点•（I）证明2艸//平面PMB；（U）fiE明:平面丄平面P,4D・蚌卑市高三年级数学（文）试卷第3页（共4页）19.(本题满分13分)已知/(”)=.v

13、lnAg(.v)=-X2+ox-3.(1)求函数/(□)的单调区间和最小值；••(II)若对一切XG(0.4«).V(t)Mg(x)恒成立，求实数u的取值范围.20.(本題满分13分)在WC中•已知/!(」.())、〃(1,0),C为动点，记A.R.C的对边分别为a」.c,若abco^2¥=1・2••(I)证明：动点C在曲线=］上；(II)设点。为坐标原点，过点〃作直线/与曲线E交于M•N两点■若0M丄0/V■试求直线/的方程.21•(本题满