2018高中物理 第六章 万有引力与航天 2 破解神秘的万有引力定律学案 新人教版必修2

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1、破解神秘的万有引力定律一、考点突破知识点考纲要求题型分值万有引力定律理解万有引力定律会用万有引力定律计算选择题解答题6~10分一、万有引力定律1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。2.公式：，其中，称为引力常量。3.适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，r是两球心间的距离。二、对万有引力公式的几点说明1.式中的质量的单位用kg，距离的单位用m，

2、力的单位用N，G是比例系数，叫做引力常量，，G在数字上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时相互作用力的大小。2.自然界中一般的物体间的万有引力很小（远小于地球与物体间的万有引力和物体间的其他力），因而可以忽略不计，但考虑天体运动和人造卫星运动的问题时，必须考虑万有引力，这种情况下万有引力非常大，且正是这个万有引力提供了天体和卫星做匀速圆周运动所需的向心力。3.不能将公式中r做纯数学处理而违背物理事实。如认为r趋于0时，引力F无穷大，这是错误的，因为当物体间的距离r趋于0时，物体不可以看成质点，所以公式就不能直接应用计算。三、对万有引力定

3、律的几点理解1.万有引力的普遍性：万有引力定律是普遍存在与宇宙中任何有质量的物体（大到天体、小到微观粒子）间相互吸引力。2.万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律，大小相等，方向相反。3.万有引力的宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的存在才有宏观的物理意义。4.万有引力的特殊性：两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，和所在的空间的性质无关，和周围有无其他物体无关。四、万有引力定律与圆周运动结合因为天体运动近似看做圆周运动，故万

4、有引力可视为天体做圆周运动时的向心力，故有，其中M为中心天体的质量。m为环绕天体质量。例题1对于万有引力定律的数学表达式，下列说法正确的是（　　）A.公式中G为引力常数，是人为规定的B.r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关D.m1、m2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力思路分析：公式中G为引力常量，由卡文迪许通过实验测得，故A错误；公式中从数学角度讲，当R趋近于零时其值是趋于无穷大，然而这是物理公式，所以r不可能为零。万有引力公式只适合于两个可以看作质点的

5、物体，即，物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用。而当距离无穷小时，相邻的两个原子的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式，故B错误；m1、m2之间的万有引力是属于相互作用力，所以总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关，却与它们的质量乘积有关，故C正确。m1、m2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，不是一对平衡力，故D错误。答案：C例题2（广东高考）如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙

6、的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大思路分析：根据卫星运动的向心力由万有引力提供由，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确；由，甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B错误；由，甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误；D、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误。答案：A例题3开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相

7、等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》．（1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；（2）万有引力定律的正确性可以通过“月﹣地检验”来证明：如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600．试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28

8、天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2）．思路分析：（1）设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F。太阳对行星的引力提供行星