2019年高中数学 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率基础巩固试题 新人教B版必修2

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1、2019年高中数学2.2.1直线方程的概念与直线的斜率基础巩固试题新人教B版必修2一、选择题1．有下列命题：①若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；②若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应；③坐标平面上所有的直线都有倾斜角；④坐标平面上所有的直线都有斜率．其中错误的是(　　)A．①②　　　B．③④　　　C．①③　　　D．②④[答案]　D[解析]　当直线的倾斜角为90°时，其斜率不存在，故②、④错．2．(xx·山东泰安肥城高一期末测试)若直线经过点(1,2)、(4,2＋)，则此直线的倾斜角是(　　)A．150°B．120°C．60°D．30°[答案]　D[解

2、析]　直线的斜率k＝＝，∴直线的倾斜角是30°.3．(xx·山东济宁梁山一中高一期末测试)若A(－2,3)、B(3，－2)、C(，m)三点共线，则m的值为(　　)A.B．－C．－2D．2[答案]　A[解析]　由已知得，kAB＝kAC，∴＝，解得m＝.4．直线y＝kx＋b，当k>0，b<0时，此直线不经过的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．以上都不是[答案]　B[解析]　由k>0知，直线的倾斜角为锐角，由b<0知，直线过y轴负半轴上点(0，b)，∴直线不经过第二象限．5．(xx·甘肃天水一中高一期末测试)已知直线l1、l2、l3的斜率分别为

3、k1、k2、k3，如右图所示，则(　　)A．k1k3>0.∴k2>k3>k1.∴应选D.6．已知M(1,2)、N(4,3)，直线l过点P(2，－1)且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是(　　)A．[－3,2]B．[－，]C．(－∞，－3]∪[2，＋∞)D．(－∞，－]∪[，＋∞)[答案]　C[解析]　如图，kPM＝＝－3，kPN＝＝2，由图可

4、知，直线l的斜率k的取值范围是(－∞，－3]∪[2，＋∞)．二、填空题7．已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a)在同一直线上，则a的值为________．[答案]　2或[解析]　根据斜率公式k＝(x2≠x1)可解．由＝，解得a1＝2，a2＝，∴a的值为2或.8．已知点A的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点B，若kAB＝2，则B点的坐标为________．[答案]　(1,0)或(0，－2)[解析]　设B(x,0)或(0，y)，kAB＝或，∴＝2或＝2，∴x＝1，y＝－2.三、解答题9．求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角．(1)

5、(1,1)、(2,4)；(2)(－3,5)、(0,2)；(3)(4,4)、(4,5)；(4)(10,2)、(－10,2)．[解析]　(1)k＝＝3>0，∴倾斜角是锐角．(2)k＝＝－1<0，∴倾斜角是钝角．(3)倾斜角是90°.(4)k＝＝0，倾斜角为0°.一、选择题1．斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(－1，b)三点，则a＋b等于(　　)A．4B．－7C．1D．－1[答案]　C[解析]　由题意，得2＝＝，∴a＝4，b＝－3，∴a＋b＝1.2．直线l过点A(2,1)、B(3，m2)(m∈R)，则直线l斜率的取值范围为(　　)A．[－1，＋∞)B．(－

6、1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，－1][答案]　A[解析]　直线l的斜率k＝＝m2－1，∵m∈R，∴m2－1≥－1，故选A.二、填空题3．如图所示，直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1、k2、k3、k4，从小到大的关系是____________．[答案]　k1

7、三、解答题5．(1)当且仅当m为何值时，经过两点A(－m,6)、B(1,3m)的直线的斜率为12?(2)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(－m,2m－1)的直线的倾斜角是45°？[解析]　(1)由题意，得＝12，解得m＝－2.(2)由题意，得＝1，解得m＝.6．已知A(1,1)、B(3,5)、C(a,7)、D(－1，b)四点共线，求直线方程y＝ax＋b.[解析]　∵A、B、C、D四点共线，∴直线AB、AC、AD的斜率相等，即kAB＝＝2，kAC＝，kAD＝，∴2＝＝.解得a＝4，b＝－3.∴所求直线方程为y＝4x－3.7．已知实数x、y满足y＝－

8、2x＋8，且2≤x≤3，求的最大值和最小值．[解析]