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《2019年高三数学一轮复习 7.4直线、平面平行的判定及其性质精品试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高三数学一轮复习7.4直线、平面平行的判定及其性质精品试题一、选择题(每小题5分,共40分)1.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是( )A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.异面或相交【解析】选B.由题知CD∥平面α,故CD与平面α内的直线没有公共点,故只有B正确.2.对于平面α和共面的直线m,n,下列命题中真命题是( )A.若m⊥α,m⊥n,则n∥αB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若m⊂α,n∥α,则m∥nD.若m,n与α所成的角相等,则m∥n【解析】选C.A错,可能
2、n⊂α;B错,m,n可能相交;C对,设共面的直线m,n共面于平面β,则α∩β=m,又n∥α,由线面平行的性质定理知m∥n;D错,因为m,n可能相交.故应选C.【误区警示】此题容易漏掉条件中的“共面”二字,而造成误选.看全题目条件是审题的最基本要求,审题不可走马观花,否则很可能会漏掉或错用条件,造成解题失误.3.(xx·杭州模拟)能保证直线a与平面α平行的是( )A.a⊄α,b⊂α,a∥bB.b⊂α,a∥bC.b⊂α,c∥α,a∥b,a∥cD.b⊂α,A∈a,B∈a,C∈b,D∈b,且AC=BD【解析】选A.根据线面平行的判定定理可得出选A.4.(xx
3、·金华模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( )A.有无数条B.有2条C.有1条D.不存在【解析】选A.因为平面D1EF与平面ADD1A1有公共点D1,所以两平面有一条过D1的交线l,在平面ADD1A1内与l平行的任意直线都与平面D1EF平行,这样的直线有无数条.5.空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,则( )A.BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形B.EF∥平面BC
4、D,且四边形EFGH是梯形C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形【解析】选B.如图,由题意知EF∥BD,且EF=BD;HG∥BD,且HG=BD.所以EF∥HG,且EF≠HG,则四边形EFGH是梯形.又EF∥平面BCD,而EH与平面ADC不平行.故选B.6.(xx·蚌埠模拟)下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )A.①③B.①④C.②③D.②④【解析】选B.对图①,可通过面面平行得到线面平行.对图④,通过证明AB∥
5、PN得到AB∥平面MNP,故选B.7.已知a,b表示不同的直线,α,β表示不同的平面,则下列命题正确的是( )A.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥bB.若a∥b,a⊂α,b⊂β,则α∥βC.若a∥b,α∩β=a,则b∥α或b∥βD.若直线a与b异面,a⊂α,b⊂β,则α∥β【解析】选C.A:a与b还可能相交或异面,此时a与b不平行,故A不正确;B:α与β可能相交,此时设α∩β=m,则a∥m,b∥m,故B不正确;D:α与β可能相交,如图所示,故D不正确.8.(能力挑战题)如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△
6、ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A′不与A,F重合),则下列命题中正确的是( )①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②BC∥平面A′DE;③三棱锥A′-FED的体积有最大值.A.① B.①② C.①②③ D.②③【思路点拨】注意折叠前DE⊥AF,折叠后其位置关系没有改变.【解析】选C.①中由已知可得平面A′FG⊥平面ABC,所以点A′在平面ABC上的射影在线段AF上.②BC∥DE,BC⊄平面A′DE,DE⊂平面A′DE,所以BC∥平面A′DE.③当平面A′DE⊥平面ABC时,三棱锥A′-FED的体积达到最大.二、填空题(每小题5分,共
7、20分)9.(xx·宁波模拟)已知a,b是两条异面直线,且a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系为 .【解析】在α内可以存在直线与a异面,故b可以在面α内,可以平行于α,也可与α相交.答案:b∥α或b⊂α或b与α相交10.若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于BD,AC的截面四边形的周长为 .【解析】设截面四边形为EFGH,F,G,H分别是BC,CD,DA的中点,所以EF=GH=4,FG=HE=6,所以周长为2×(4+6)=20.答案:2011.在△ABC中,AB=5,AC=7,∠A=60°,G
8、为重心,过G的平面α与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,则MN= .【解析】在△AB
