2019届高三数学第二次模拟考试试题 理(含解析)

《2019届高三数学第二次模拟考试试题 理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学第二次模拟考试试题理(含解析)一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1.已知全集，，，则A.B.C.D.（0,1）【答案】C【解析】由题意得，集合，，所以，所以，故选C.2.如果复数，则A.的共轭复数为B.的实部为1C.D.的虚部为【答案】D【解析】,因此的共轭复数为,实部为,虚部为,模为,选D.点睛：对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：XYy1y2总计x1a10a+10x2c30c+30

2、总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为A.a=45，c=15B.a=40，c=20C.a=35，c=25D.a=30，c=30【答案】A结合选项计算可得A选项符合题意.本题选择A选项.4.正项等比数列中的是函数的极值点，则A.1B.2C.D.【答案】C【解析】由函数的解析式可得：f′(x)=x2−8x+6，∵正项等比数列{an}中的a1,a4033是函数f(x)的极值点，∴a1×a4033=6，∴，∴.本题选择C选项.点睛：熟练掌握等比数列的一些性质可提高解题速度，历年高考对等比数列的性质考查较多，主要是考查“等积性”，题目

3、“小而巧”且背景不断更新．解题时要善于类比并且要能正确区分等差、等比数列的性质，不要把两者的性质搞混．5.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，则的最大值为A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】由题意可得：，绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值.本题选择B选项.6.我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）．若输出的结果为，则由此可估计π的近似值为A.3.119B.3.126C.3.132D.3.151【答案】B【解析】发生的概率为，当

4、输出结果为时，，发生的概率为，所以，即故选B.7.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且，则直线的斜率为A.B.C.或D.【答案】C【解析】由题意，知，则设直线的的方程为，代入抛物线消去，得．设，则①，②．因为，所以③．联立①②③解得，所以直线的斜率为，故选C．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.5B.C.D.【答案】D【解析】几何体如下图，几何体为底面为直角梯形的直四棱柱，截去阴影表示的三棱锥，所以体积为,故选D.9.小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为A.60

5、B.72C.84D.96【答案】C【解析】根据题意，可分三种情况讨论：①若小明的父母只有一人与小明相邻且父母不相邻时，先在其父母中选一人与小明相邻，有种情况，将小明与选出的家长看出一个整体，考虑其顺序种情况，当父母不相邻时，需要将爷爷奶奶进行全排列，将整体与另一个家长安排在空位中，有种安排方法，此时有种不同坐法；②若小明的父母的只有一人与小明相邻且父母相邻时，将父母及小明看成一个整体，小明在一端，有种情况，考虑父母之间的顺序，有种情况，则这个整体内部有种情况，将这个整体与爷爷奶奶进行全排列，有种情况，此时有种不同坐法；③小明的父母都小明相邻，即小明在中间，父母在

6、两边，将人看成一个整体，考虑父母的顺序，有种情况，将这个整体与爷爷奶奶进行全排列，有种情况，此时，共有种不同坐法；综上所述，共有种不同的坐法，故选C.点睛：本题考查了排列、组合的综合应用问题，关键是根据题意，认真审题，进行不重不漏的分类讨论，本题的解答中，分三种情况：①小明的父母中只有一个人与小明相邻且父母不相邻；②小明的父母有一个人与小明相邻且父母相邻；③小明的父母都与小明相邻，分别求解每一种情况的排法，即可得到答案。10.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像．若，且，则的最大值为A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的图像向左平移个单位

7、,可得的图象，再向上平移1个单位,得到的图象。若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2∈[−2π,2π]，则g(x1)=g(x2)=3，则，即，由x1,x2∈[−2π,2π],得：，当时,2x1−x2取最大值，本题选择A选项.11.已知双曲线Γ：的焦距为2c，直线．若，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知：直线l:y=k(x−c)过焦点F(c,0).双曲线的渐近线方程，可得双曲线的渐近线斜率，∵，由，∴2

8、选项.点睛：双曲线的离心