2019届高三数学上学期期中试题文无答案 (I)

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1、2019届高三数学上学期期中试题文无答案(I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，如图阴影部分所表示的集合为（）．A．B．C．D．2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为（　　）A．1B．﹣1C．D．﹣23．已知非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（）．A．B．C．D．4．△ABC中，，，，则最短边的边长等于（）ABCD5．设，，是两个不同的平面

2、，则“”是“”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．如图，正方形中，为的中点，若，则的值为（）．A．B．C．D．7．中国古代数学名著《九章算术》中记载：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他们共猎获5只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为（　　）A.200B.300C.D.4008．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最

3、大的是（）．A．B．C．D．9．实数，，的大小关系正确的是（）．A．B．C．D．10.若实数满足不等式组,则的最小值是(A)13(B)15(C)20(D)2811.函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为()A．B．C．D．12．若函数存在极值，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.曲线y=3x-x3在点A（2，-2）的切线的方程是14．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤）的部分图象如示，则φ的值为　　．15.正项等比数列中，，是函数的极值点，则　．

4、16．设，对任意实数，关于的方程总有实根，则实数的取值范围是__________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（本题满分12分）在等比数列中，，且，求：（I）和公比；（II）前6项的和.18．（本题满分12分）已知函数f（x）=﹣2sin2x+2sinxcosx+1（Ⅰ）求f（x）的最小正周期（Ⅱ）若x∈[﹣，]，求f（x）的最大值和最小值．19．（本题满分12分）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5

5、+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．20．（本题满分12分）如图，等腰梯形中，，于点，，且．沿把折起到的位置，使．（）求证：平面．（）求三棱柱的体积．（）线段上是否存在点，使得平面．若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．21．（本题满分12分）已知：函数．（）求函数的极值．（）证明：当时，．（）当时，方程无解，求的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、

6、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）。曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.23.选修4-5：不等式选讲已知函数。（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得和互为相反数，求a的取值范围。