四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学（文）试题（解析版）

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1、四川省泸州市高2016级第二次教学质量诊断性考试数学文科试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则　　A.B.C.D.2，【答案】B【解析】【分析】利用绝对值不等式的解法化简，再利用交集的定义求解即可．【详解】集合，，,故选B．【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合．2.为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数　　A.B.0C.1D.0或1【答案】

2、C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简，再利用纯虚数的定义求解即可．【详解】是纯虚数，，即，故选C．【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：学生1

3、号2号3号4号5号6号甲队677877乙队676797则以上两组数据的方差中较小的一个为　　A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】观察两组数据的波动性大小判断方差大小，再利用平均数公式计算平均数，利用方差公式求方差的值．【详解】甲组数据为：6，7，7，8，7，7，乙组数据为：6，7，6，7，9，7，所以甲组数据波动较小，方差也较小，甲组数据的平均数为，方差为，故选B．【点睛】本题考查了平均数与方差的计算问题，是基础题．算术平均数公式；样本方差公式.4.某班共有50名学生，其数学科学业水平考试

4、成绩记作2，3，，，若成绩不低于60分为合格，则如图所示的程序框图的功能是　　A.求该班学生数学科学业水平考试的不合格人数B.求该班学生数学科学业水平考试的不合格率C.求该班学生数学科学业水平考试的合格人数D.求该班学生数学科学业水平考试的合格率【答案】D【解析】【分析】执行程序框图，可知其功能为用表示成绩合格的人数，表示全班总人数，从而可得输出结果的实际意义．【详解】执行程序框图，可知其功能为输入50个学生成绩，表示该班学生数学科成绩合格的人数，表示全班总人数，输出的为该班学生数学科学业水平考试

5、的合格率，故选D．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．5.已知一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形，腰长为3，底边长为2，俯视图是

6、一个半径为1的圆如图，则这个几何体的内切球的体积为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图知该几何体是圆锥，圆锥的内切球半径等于正视图三角形内切圆半径，利用三视图中数据求出圆锥内切球的半径，再计算内切球的体积即可．【详解】由三视图知该几何体是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为3，其正视图为等腰三角形，圆锥的内切球半径等于正视图三角形内切圆半径，且内切圆的半径满足，解得，几何体的内切球体积为，故选A．【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.

7、三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6.若函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则函数在区间上的最小值为　　A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】利用三角函数图象的变化规律求得：，利用对称性求得，由时，可得，由正弦函数

8、的单调性可得结果.【详解】函数的图象向左平移个单位长度后，图象所对应解析式为：，由关于轴对称，则，可得，，又，所以，即，当时，所以，，故选A．【点睛】本题考查了三角函数图象的对称性、平移变换及三角函数在区间上的最值，属中档题．能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.7.若函数的定义域和值域都是，则　　A.B.C.0D.1【答案】B【解析】【分析】根据定义域和值域都是，结合判断函数的单调性，由解得，再代入原式即可得结果．【详解】由指数函