2019届高三数学上学期周测试题11.16理

《2019届高三数学上学期周测试题11.16理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学上学期周测试题11.16理一、选择题(每小题5分共80分）1．若复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设全集,集合,,则（）A．B．C．D．3.在与中间插入个数，组成各项和为的等比数列，则此数列的项数是A．B．C．D．4.已知M是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,F是抛物线C的焦点,若

2、MF

3、=p,K是抛物线C的准线与x轴的交点,则∠MKF=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.45°B.30°C.15°D.60°5.圆x2+y2-2x-8y+

4、13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=(　　)A.-B.-C.D.26.已知点P在抛物线x2=4y上,则当点P到点Q(1,2)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为(　　)A.(2,1)B.(-2,1)C.D.7.当双曲线=1的焦距取得最小值时,其渐近线的方程为(　　)A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x8.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.128B.C.D.9.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左焦点为F(-c,0),M,N在双曲线C上,O是坐标原点,若四边

5、形OFMN为平行四边形,且四边形OFMN的面积为cb,则双曲线C的离心率为(　　)A.B.2C.2D.210.已知A,B为抛物线E:y2=2px(p>0)上异于顶点O的两点,△AOB是等边三角形,其面积为48,则p的值为(　　)A.2B.2C.4D.411.已知函数=（）的两个极值点分别在区间（，1）和（1,2）内，则的最大值为（）A.-10B.-7C.-4D.412.在三棱锥中，△ABC与△BCD都是边长为6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，则该三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.13.已知点A是抛物线x2=4y的对称

6、轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且满足

7、PA

8、=m

9、PB

10、,当m取最大值时,点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为(　　)A.B.+1C.D.-114.已知双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为,若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为(　　)A.=1B.=1C.=1D.=115.已知函数=恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（0,1）∪（1，+∞）D.（-∞，0）∪{1}16.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过

11、F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则

12、AB

13、+

14、DE

15、的最小值为(　　)A.16B.14C.12D.10二、填空题（每小题5分共20分）17已知点A(a,0),点P是双曲线C:-y2=1右支上任意一点,若

16、PA

17、的最小值为3,则a=　. 18.已知直线l:mx+y+3m-=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点.若

18、AB

19、=2,则

20、CD

21、=　　　　　. 19．由曲线与直线所围成的平面图形的面积为_______．20.如图，在平面直角

22、坐标系中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且,则该椭圆的离心率是.三、解答题(共3个题,每小题10分共30分)21.已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,A(a,0),B(0,b),D(-a,0),△ABD的面积为2.(1)求椭圆C的方程;(2)如图,设P(x0,y0)是椭圆C在第二象限的部分上的一点,且直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求四边形ABNM的面积.22.已知F为抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点,直线l:y=kx+交抛物线E于A,B两点.(1)当k=1,

23、AB

24、=8时,求抛物线E的

25、方程;(2)过点A,B作抛物线E的切线l1,l2,且l1,l2交点为P,若直线PF与直线l斜率之和为-,求直线l的斜率.23.设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,离心率为,已知A是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,F到抛物线的准线l的距离为.(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;(2)设l上两点P,Q关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线BQ与x轴相交于点D.若△APD的面积为,求直线AP的方程.理科数学周测答案DDCAADBCDACDBBCA17.-1或218.419.20.21.解(1)由题意

26、得解得a=2,b=.故椭圆C的方程为=1.(2)由(1)知,A(2,0),B(0,),由题意可得S四边形ABNM=

27、AN

28、·

29、BM

30、,∵P(x0,y0),-2

31、BM

32、