2019届高三数学9月月考试题理 (IV)

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1、2019届高三数学9月月考试题理(IV)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分(每小题只有一个正确答案)1、已知集合A={−1,2,3},B={0,1,2,3,4},则CB(AB)=（）A．{0,4}B．{0,1,4}C．{1，4}D．{0,1}2、已知i是虚数单位，复数z满足3z+2ii=1-i,则z+3=（）A．29B．33C．26D．53、下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x¹1”B.“m=1”是“直线x−my=0和直线x+my=0互

2、相垂直”的充要条件C.命题“$x0ÎR,使得x02+x0+1<0”的否定是﹕“"xÎR,都有x2+x+1<0”D.命题“已知A、B为某三角形的两内角,若A>B,则sinA>sinB”的逆否命题为真命题4、已知各项均不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn(nÎN*),若a92−a8−a10=0,则S17=（）A．2B．17C．34D．685、若定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x+1)=−f(x)且xÎ[0,1]时，f(x)=x，则方程f(x)=log3x的零点个数是（）A.个B.个C.个D.6个6、已知

3、函数f(x)=ln(x+1+x2)，则不等式f(x−1)+f(x)>0的解集是（）A.{xx>2}B.{xx<1}C.{xx>1}D.{xx>0}27、执行程序框图，假如输入两个数是s=1、k=2，那么输出的s=()A.1+15B.15C.4D.17S=S+1k−1+k18、已知函数f(x)ïì(1−2a)x,x£1f(x1)−f(x2)=í1当x1¹x2时，<0，则a的取值范x1−x2ïlogax+,x>13î围是（）æ1ùé11ù1é11ùA.ç0,úB.ê,úC.（0，）D.ê,úè3ûë32û2ë4

4、3û9、已知a=20.3,b=2−4+2−355,c=1g91g11,则a,b，c的大小关系是（）A．b0时，x的导函数为f¢x，且满足f1xf¢(x)<2f(x)，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（）()()()()()

5、()()()A．¥,−10,1B．¥,−11,+¥C．−1,01,+¥D．−1,00,1ìx,x³02ïxe12、设函数f(x)=í−xex,x<（是自然对数底数）,关于x的方程[f(x)]+mf(x)+1=0ï0î有四个实数根,则m的取值范围为A.(e+1,+¥)B.(¥,−e−1)C.(−e−1,−2)D.(2,e+1)eeee二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、设xÎR，向量a=(x,1)，b=(1,−2)，且ab，则

6、a+b

7、=____14、函数g(x)=sinxlog2(x2+

8、2t+x)为偶函数，则t=pæ1ö615、设a=ò0sinxdx，则çax−÷的展开式中常数项是èxø16、函数f(x)是定义在(0,+¥)的单调函数，"xÎ(0,+¥),f[f(x)−lnx]=e+1,（其中e为自然对数的底数）给出下面四个命题：①f(1)=e；②方程f(x)+x=0只有一个实数根；③"x,xÎ(0,+¥),恒有f(x1+x2)£f(x1)+f(x2)；④函数h(x)=xf(x)−ex1122的最小值为−1.其中正确的命题有：.e2三、解答题：本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证

9、明过程或演算步骤。ìx=cosa+117、（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:í(a为参数).îy=sina以O为极点，轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为r=4sinq.(1)分别写出圆C1的普通方程与圆C2的直角坐标方程;(2)设圆C1与圆C2的公共弦的端点为A,B,圆C1的圆心为C1,求DAC1B的面积.18、（本小题满分12分)（1）已知p:关于x的方程x2−ax+4=0有实根；q:关于x的函数y=2x2+ax+4在区间[3,+¥)上是增函数，若“

10、p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围；()2()()（2）已知p:4x−3£1;q:x2−2a+1x+aa+1£0，若Øp是Øq的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19、（本小题满分12分）在DABC中，A,B,C为三角形三内角，且2cos2A+(cosB−sinB)cosC=132（1）求角C的值；（2）若AC=3,CB=1,AD=3DB，求CD的长.20、（本小题满分12分）伴随着智能手