2019届高三数学11月月考试题理 (IV)

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1、2019届高三数学11月月考试题理(IV)注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题

2、卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M＝{x

3、x2＝x}，N＝{x

4、lgx≤0}，则M∪N＝A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1]【答案】：A2.设复数，其中i是虚数单位，则的模为A.B.C.D.1【答案】：D3．平面向量，共线的充要条件是A，方向相同B，两向量中至少有一个为零向量C，使得D存在不全为零的实数，，【答案】：D4.若，，，则（A）A．B．C．D．【答案】：A5.一个

5、几何体的三视图如图所示，图中的三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】几何体如图所示，它为正方体中挖去两个对顶的圆锥，其体积为.6.已知，则A．123B．91C．-120D．-152【答案】D7.执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为A.B.C.D.【答案】C【解析】，；②，；③，；④，；……，故必为的整数倍.选C.8.已知函数的图象关于直线对称，则A.B.C.D.【答案】D9.在中，角的对边分别为，若成等比数列，且，则A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，，故，而，因，故.

6、根据正弦定理有，，故，选B.10.已知：，则目标函数A.，B.，C.，无最小值D.，无最小值【答案】C【解析】如图：,,,显然过C点，无最小值，选C.11.设分别是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵过的直线交椭圆于P，Q两点，若，，∴直线PQ过右焦点且垂直于x轴，即为等边三角形，为直角三角形，∵，又，，由勾股定理，得，即，∴12.偶函数满足，当时，，不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据

7、题意得到函数周期性，结合周期性将问题转化在一个周期内来研究，然后在结合函数图象的对称性将问题转化在内研究，最后结合函数在内整数解的个数及图象中的特殊点确定实数的取值范围．详解：由得函数图象的对称轴为，故；又，∴，∴函数的周期为．作出函数在一个周期上的图象（如图所示）．∵函数为偶函数，且不等式在上有且只有200个整数解,∴不等式在上有且只有100个整数解．∵函数在内有25个周期，∴函数在一个周期内有4个整数解，即在内有4个整数解．①当时，由得或，由图象可得在一个周期内有7个整数解，不合题意．②当时，由得或，显然，在上无整数

8、解，∴在上有4个整数解．∵的图象在上关于对称，∴在上有2个整数解．又，∴，解得，故实数的取值范围是．第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上。13.在的展开式中，常数项是．【答案】：7014.在平面四边形中，，，，，则的最小值为．【答案】：15.设为曲线上的动点，为曲线上的动点，则称的最小值为曲线、之间的距离，记作.若：，：，则．【答案】：

9、16．已知函数，若对于任意都有成立，则的最大值是.【答案】：三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为（），且，.（1）求与；（2）求数列的前项和.【答案】（1），;（2）.【解析】【分析】（1）等差数列的公差为，，，求出公比和公差，然后求解通项公式．（2）求出数列前项和为，化简通项公式，利用裂项相消法求和即可．【详解】（1）等差数列的公差为，，，∴，∴.整理得：，解得：或（舍去），∴，，∴（2）数列前项和为，，，数列的前项和数

10、列的前项和18．（本小题满分12分）人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为0-25（分贝），并规定测试值在区间为非常优秀，测试值在区间为优秀．某班50名同学都进行了听力测试，所得测试值制成频率分布直方图：（Ⅰ）现从听力等级为的同学中任意抽取出4人，记听力非常优秀的同学人数为，求的分布列与数学期望；（Ⅱ