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《2019-2020年高考数学专题复习 平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学专题复习平面向量1.向量平行与共线：为不平行向量，已知，，且（共线），则有结论：2.两个非零向量夹角的概念：已知非零向量与，作，，则叫与的夹角，3.平面向量数量积的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是，与的数量积记作×，即有×并规定与任何向量的数量积为当与同向时，×，，当与反向时，×4.（1）已知两个非零向量，，则（2）设，则，（3）已知，，那么，5.设，，则有：（1）两个非零向量平行的充要条件：当时，与方向，此时，当时，与方向，此时，（2）两个向量垂直的充要条件：（3）两向量夹角的余弦值6.
2、投影的概念：定义：叫做向量在方向上的投影，在的投影为已知，则在轴上的投影为，在轴上投影为7.平行四边形法则：以为邻边作平行四边形，则有（1）两条对角线（2）当时，四边形为（3）当时，与的夹角是与的夹角是（4）当时，与的夹角是（5）当时，四边形为（6）当时，与的夹角是（7）当时，与的夹角是,（8）已知，则8.三点共线：1.中，点在底边上，且满足，则用向量表示ABCP2.中，点在底边上，且满足，则用向量表示3.中，点在底边上，且满足，则用向量表示4.中，点在底边上，且满足，则用向量表示5.中，点在底边上,平分，则有结论：=（1）由
3、三角形面积公式，有（2）由三角形面积公式，有6.中，点在底边上，平分,且满足，则用向量表示ABCP7.中，平分，,则8.重心：的交点点为的重心，则有结论：，，9.垂心：的交点点为的垂心，则有结论：，10.内心：的交点点为的内心，则有结论：11.外心：的交点点为的外心，则有结论：,12.四心合一：当一点满足是三角形内心、外心、重心、垂心中任意两个时，此三角形必为三角形练习：1.设，求2.若，则3.(1)若且,求点的坐标(2)已知与共线，且，求点的坐标4.在平行四边形中，设,，,,则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．5.为不
4、共线向量，,,下列关系式中正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝6.向量=,=且,则=7.已知=,=,若与-平行,则的值为8.已知两向量、不共线,=,=-,若与共线,则实数=9.若三点共线，则的值10.已知四点坐标分别，则四边形的形状11.平面向量已知，，求及夹角12.已知，则为三角形13.已知=，=，则=14.若=,=,则15.已知,,与的夹角为，则()(-)=16.已知（1）求的值（2）求的夹角（3）求的值17.已知，，，则与的夹角为，在的投影为18.,与的夹角为，则在的投影为19.若则与的夹角的余弦值为，在的投影为和平行的
5、单位向量（），和垂直的单位向量（）20.若向量，在上的投影为，在轴上的投影为21.如图,分别是的边的中点，则（）A．B．C．D．22（04山东）已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．23.在平行四边形中，为一条对角线，（）A．B.C.D.24.已知，，若，则实数的值为______25.已知点，则与共线的单位向量是26.非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为27.已知的面积为，在所在的平面内有两点，满足，则的面积为28.（15山东文）过点作圆的两条切线，切点分别为，则.29.（15山东理）已知菱形的边
6、长为,则（）A.B.C.D.xx高考数学真题汇编:平面向量定义运算：1.若向量，则()2.．若向量满足//，，则3.设向量,则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．与垂直4.已知向量，如果，那么（）A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线6.若向量满足，，则7.已知是夹角为的两个单位向量，，若，则的值为8.已知均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题真命题是（）、A．B．C．D．9.定义向量一种运算“”如下：对任意的，令，下面错误的是（
7、）A．若与共线，则B．C．对任意的，有D.10.一质点受力处于平衡状态．成角，且，的大小为，则的大小为11.已知向量满足则12.若非零向量满足，则与的夹角为13.若向量满足，，，则向量与的夹角为14.已知向量夹角为，且，则15.直角坐标平面上三点，若为线段的三等分点，则16.已知点、、、,则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．17.已知是边长为1的等边的中心，则的值为投影：18.设为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）A．B．C．D．19.设，在上的投影为，在轴上的投影为，且，则=
8、（）A．B．C．D．几何意义：20.已知两个非零向量满足，则下面结论正确（）21.设是两个非零向量．正确的是（）若，则存在实数，使得若，则若，则若存在实数，使得，则22.两非零向量满足，则向量与的夹角是23.设点是线段的中点，点在直线外，则（）A．B．C．D．24.已知非零向
