2018-2019学年高一数学3月月考试题 (VIII)

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1、2018-2019学年高一数学3月月考试题(VIII)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知点在第三象限，则角的终边在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．由题意，推导出，确定的象限，然后取得结果 【解答】解：在第三象限，，由，得在第二、四象限，由，得在第二、三象限在第二象限．故选B．2.若是的一个内角，且，则的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，把 换成是解题的关键．先由条件判断，，得到，把

2、已知条件代入运算，可得答案 【解答】解：是的一个内角，且， ，，， ．故选D．1.下列各式中，值为的是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由于，故排除A．由于，故排除B．由于，满足条件．由于，故排除D，故选：C．由条件利用二倍角公式、两角和的差三角公式，求出各个选项中式子的值，从而得出结论．本题主要二倍角公式、两角和的差三角公式，属于基础题．2.的内角A、B、C的对边分别为a、b、已知，，，则　　A.B.C.2D.3【答案】D【解析】解：，，，由余弦定理可得：，整理可得：，解得：或舍去．故选：D．由余弦定理可得，利用已知整理可得，从而解得b的值．本题主要考查了余弦定理

3、，一元二次方程的解法在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．1.已知，为锐角，且，，则的值是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦函数，考查计算能力，推理能力，是基础题．由题意求出，，然后求出，求的值，确定的值．【解答】解：由，为锐角，且，，可得，，且，，故故选B．2.在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则的面积是    A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查余弦定理与三角形面积公式的应用，是基础题．将“”展开，另一方面，由余弦定理得到，比较两式，得到ab的值，计算其面

4、积．【解答】解：由题意得，，又由余弦定理可知，，，即．．故选C．1.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理，属于基础题．根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可．【解答】解：，，，，，，，，，由正弦定理可得，，，，，，．故选B．2.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若  ，则的形状是　　A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】本题考查了正弦定理余弦定理、等边三角形的判定方法，考查了推理能力与计算能力，

5、属于中档题．，利用余弦定理可得，可得由，利正弦定理可得：，代入，可得．【解答】解：在中，，，，．，，代入，，解得．的形状是等边三角形，故选C．1.满足条件，，的的个数是　　A.1B.2C.无数个D.不存在【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了正弦定理，正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，属于基础题．由已知，利用正弦定理可求，从而可得满足此条件的三角形不存在．【解答】解：，，，由正弦定理可得：，不成立．故选D．2.在中，，，，则的值等于　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题的考点是正余弦定理，主要考查正余弦定理的运用，关键是利用面积公式，求出边，再利用正余弦

6、定理求解．先利用面积公式求得c的值，进而利用余弦定理可求a，再利用正弦定理求解比值．【解答】解：，，，，，，．故选A．1.如图，一栋建筑物AB的高为，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M，D三点共线处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则通信塔CD的高为  A.30mB.60mC.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．设，垂足为E，在中，利用正弦定理，求出AC，即可得出结论．【解答】解：设，垂足为E，则在中，，，，，，，，故选：B．1.已知

7、锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分两种情况来考虑，当a为最大边时，只要保证a所对的角为锐角就可以了；当a不是最大边时，则4为最大边，同理只要保证4所对的角为锐角就可以了此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有余弦定理，三角形的边角关系，以及一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的数学思想，即a为最大边，三角形为锐角三角形，故a所对的角为锐角，；a不为最大边，4就为最大边，三角形为锐角三角形，故4所对的角为锐角，然后利用余弦定理列出不等式来解决问题．【解答】