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《2019-2020年高三数学一轮复习第十二篇复数算法推理与证明第3节合情推理与演绎推理基丛点练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学一轮复习第十二篇复数算法推理与证明第3节合情推理与演绎推理基丛点练理【选题明细表】知识点、方法题号归纳推理3,7,8,10,11,13,15类比推理2,4,6,9,14演绎推理1,5,12基础对点练(时间:30分钟)1.(xx烟台模拟)命题“有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( C )(A)使用了归纳推理(B)使用了类比推理(C)使用了“三段论”,但大前提错误(D)使用了“三段论”,但小前提错误解析:由题目可知满足“三段论”形式,但是大前提表述不正确而使结论错误.2.给出下面类比推理命题(其中
2、Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;③若“a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”.其中类比结论正确的个数是( C )(A)0(B)1(C)2(D)3解析:①②正确,③错误,因为两个复数如果不是实数,不能比较大小.故选C.3.(xx长沙校级二模)已知21×1=2,22×1×3=3×4,23×1×3×5=4×5
3、×6,…,以此类推,第5个等式为( D )(A)24×1×3×5×7=5×6×7×8(B)25×1×3×5×7×9=5×6×7×8×9(C)24×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10(D)25×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10解析:因为21×1=2,22×1×3=3×4,23×1×3×5=4×5×6,…,所以第5个等式为25×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10.故选D.4.(xx济南一模)类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可得出空间内的下列结论( D )①垂直于同一个平面的两条直线互相平行;②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;③垂
4、直于同一个平面的两个平面互相平行;④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④解析:①垂直于同一个平面的两条直线互相平行,正确.②垂直于同一条直线的两条直线不一定平行,也可能是相交直线、异面直线,故不正确.③垂直于同一个平面的两个平面不一定平行,也可能是相交平面,如墙角,故不正确.④垂直于同一条直线的两个平面互相平行,正确.5.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1,其中h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2
5、,⊕运算规则为0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.例如原信息为111,则传输信息为01111,信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( C )(A)11010(B)01100(C)10111(D)00011解析:对于选项C,传输信息是10111,对应的原信息是011,由题目中运算规则知h0=0⊕1=1,而h1=h0⊕a2=1⊕1=0,故传输信息应是10110.故选C.6.已知等差数列{an}中,有=,则在等比数列{bn}中,会有类似的结论: . 解析:由等比数列的性质可知b1b30=b2b29=…=b11b20,
6、所以=.答案:=7.(xx渭南模拟)观察下列不等式:①<1;②+<;③++<;…则第5个不等式为 . 解析:由①<1;②+<;③++<;归纳可知第4个不等式应为+++<2;第5个不等式应为++++<.答案:++++<8.在平面内有n(n∈N*,n≥3)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(5)的值是 ,f(n)的表达式是 . 解析:由题意知,n条直线将平面分成+1个平面区域,故f(5)=16,f(n)=.答案:16 f(n)=9.在圆中有结论:如图所示,“AB是圆O的直径,直线AC,BD分别是圆O
7、过A,B的切线,P是圆O上任意一点,CD是过P的切线,则有PO2=PC·PD”.类比到椭圆:“AB是椭圆的长轴,直线AC,BD分别是椭圆过A,B的切线,P是椭圆上任意一点,CD是过P的切线,则有 .” 解析:椭圆中的焦半径类比圆中的半径.答案:PF1·PF2=PC·PD10.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;③sin218°+cos212°-sin18°cos12°;④si
