2019-2020年高二数学下学期月清检测试题（二）文

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1、2019-2020年高二数学下学期月清检测试题（二）文（本卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知集合，集合，则.2.若复数是纯虚数，其中为实数，为虚数单位，则的共轭复数.3.=.4.设幂函数y=f(x)的图象经过点，则的值为＿＿＿＿＿．5.若命题“∃x∈R，使得x2＋(1－a)x＋1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是________．6.函数的定义域为．7.函数的递减区间是_____________.8.已知集合，，若则实数的取值范围是，其中.9.若函数，则是函数为奇函数的条件.

2、(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)10..在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间里，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为.11.已知实数，函数，若，则a的值为________12.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为．13.已知函数若,使得成立,则实数的取值范围是_______.14.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

3、）15.已知复数,,()，在复平面内对应的点分别为.(1)若是纯虚数,求的值；(2)若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围；(3)若都是虚数,且,求.16.已知A＝，B＝{y

4、y＝x2＋x＋1，x∈R}．(1)求A，B；(2)求A∪B，A∩∁RB.17.已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围。18..设f(x)＝ex＋ae－x(a∈R，x∈R)．(1)讨论函数g(x)＝xf(x)的奇偶性；(2)若g(x)是偶函数，解不等式f(x2－2)≤f(x)．19.某

5、企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图(1)，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图(2)(注：利润与投资单位：万元)．　　　　　　图(1)　　　　　　　图(2)(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？20.设a为实数，函数f(x)＝2x2＋(x－a)·

6、x－a

7、.(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；(3)设函数h(x)＝f(x)

8、，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)≥1的解集．