2019-2020年高二数学上学期12月月考试题 理(VIII)

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1、2019-2020年高二数学上学期12月月考试题理(VIII)说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，，则（）A．B．C．D．2.复数,则（）A．25B．C．5D．3.已知，，则的大小关系是A．B．C．D．（）4.已知直线l、m，平面α，且m⊂α，则l∥m是l∥α的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知A、

2、B、C是圆O：x2＋y2＝r2上三点，且，则等于（）A．0　　　B.　　　C.　　D．－6.函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为（）A．{x

3、x>0}B．{x

4、x<0}C．{x

5、x<－1，或x>1}D．{x

6、x<－1，或0

7、于，则m等于（）A．5B．6C．7D．89.存在两条直线x＝±m与双曲线－＝1(a>0，b>0)相交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．(1，)B．(1，)C．(，＋∞)D．(，＋∞)10.已知数列{an}的各项均为正数，如图给出程序框图，当k＝5时，输出的S＝，则数列{an}的通项公式为（）A．an＝2n－1B．an＝2nC．an＝2n＋1D．an＝2n－311.若抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，则经过点F和M(4,4)且与l相切的圆共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12.

8、已知双曲线，过其右焦点的直线交双曲线于两点，的垂直平分线交轴于点，则的值为（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若关于x的不等式m(x－1)>x2－x的解集为{x

9、1

10、16.已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）若函数的图象与直线（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且,求点的坐标。18.（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;19.（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯

11、形，4484主视图侧视图俯视图ABCC1B1NM（1）求证：BN；（2）；（3）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP//平面CNB1求20.（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2。（1）求椭圆C的方程；（2）设点A,B是椭圆C上的任意两点，O是坐标原点，且OA⊥OB①求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值；②任取以椭圆C的长轴为直径的圆上一点P，求面积的最大值22

12、（本小题满分12分）已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值；(Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。12月月考数学答案（理科）1.C2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.B9.C10.A11.C12.B13.214.55　15.(1，)16.17．解：(Ⅰ)由题意知，为的最大值，所以.………5(Ⅱ)由题设知，函数的周期为，∴……………………7∴.令,得,∴,由，得或，因此点A的坐标为或.-----

13、1018.(1)当时,,-------4(2)当时,,,当时,是公差的等差数列.构成等比数列,,,解得,由(1)可知,是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.------------------------------