2019-2020年高二数学12月月考试题(VII)

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1、2019-2020年高二数学12月月考试题(VII)一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是（　　）A.0.127   B.0.016 C.0.08    D.0.2162.如图所示的程序框图运行后输出的结果是（　　）A.4      B.8      C.16     D.323.经统计，某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如表：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.044.已知命题p：∃

2、α∈R，cos（π-α）=cosα；命题q：∀x∈R，x2+1＞0．则下面结论正确的是（　　）A.p∧q是真命题 B.p∧q是假命题 C.￢p是真命题 D.p是假命题5.过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为，则

3、AB

4、=（　　）A.      B.      C.5      D.6.椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于A、B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为，则的值是（　　）A. B. C. D.7.经过椭圆+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点

5、．设O为坐标原点，则•等于（　　）A.-3     B.-     C.-或-3     D.±8.已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直，则双曲线的方程为（　　）A.-y2=1 B.x2-=1 C.-=1 D.-=19.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（　　）A. B. C. D.10.已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1上，则

6、MA

7、+

8、MF

9、的最小值为（　　）A.2   

10、   B.3      C.4      D.511.已知点P（x0，y0）是抛物线y=3x2上一点，且y′

11、=6，则点P的坐标为（　　）A.（1，3）  B.（-1，3）  C.（3，1）  D.（-3，-1）12.已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=x垂直的切线，则实数m的取值范围为（　　）A.m≤1    B.m≤-1   C.m＞1    D.m＞-1二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.从3名男同学，2名女同学中任选2人参加知识竞赛，则选到的2名同学中至少有1名男同学的概率是___

12、___．14.已知命题p：x2-5x-6≤0；命题q：x2-6x+9-m2≤0，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是______．15.已知F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的两个公共焦点，P是C1，C2一个公共点．若•=0，则C2的离心率是______．16.已知曲线上一点P（1，e）处的切线分别交x轴，y轴于A，B两点，O为原点，则△OAB的面积为______．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.求抛物线y=4x2在点P（，1）的切线方程．18.已知命题p：双曲线的离心率，命题q：方程表示焦点在

13、y轴上的椭圆．（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．19.某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如左表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16．第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？(3))已知y≥96，z≥96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率．20

14、.直线l与椭圆+y2=1相交于A､B两点，并且线段AB的中点为M（1，）．（1）求直线l的方程（用一般式表示）；（2）求弦长

15、AB

16、．21.双曲线的两条渐近线的方程为y=±x，且经过点（3，-2）．（1）求双曲线的方程；（2）过右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求

17、AB

18、．22.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点M（1，-2），且焦点为F，直线l与抛物线相交于A、B两点．（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）若直线l经过抛物线C的焦点F，当线段AB的长等于5时，求直线l方程．（3）若•=-4，证明直线l

19、必过一定点，并求出该定点．答案和解析【答案】1.B    2.C    3.A    4.A    5.D    6.A    7.B    8.A    9.C    10.C    11.A    12.C    1