中国人口预测

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1、利用人口模型预测中国人口的规模和结构目录1.背景介绍2.人口预测模型3.中国人口预测模型以及结果分析4.进一步的问题1背景介绍1.1中国的计划生育政策1）城镇生育政策比农村地区严格。城镇一般实行一孩政策。江苏、四川（部分山区除外）、重庆（部分山区除外）3省的农村实行一孩政策；海南、云南、宁夏、青海、新疆5省的农村普遍实行二孩政策；其他22省农村实行“一孩半”政策；3）对一方或双方为独生子女的夫妇照顾生育。除河南省外，其他29省均实行“双独”政策。天津、吉林、上海、江苏、安徽、福建6省农村实行“单独”政

2、策。浙江、江西、湖北、湖南、四川、重庆6省农村实行“两代单独”政策，夫妇一方两代均为独生子女的，可照顾生育第二个孩子。江苏城镇实行“两代单独”政策。2）汉族生育政策比少数民族公民严格。广西壮族人群总人口超过1000万，实行与汉族完全相同的生育政策，其他29省均允许少数民族比汉族多生；1.2计划生育政策的影响1）实现了人口再生产类型的历史性转变。总和生育率从90年代下降到更替水平以下，比其他发展中的人口大国提前半个多世纪跨入低生育水平国家行列。少生了4亿多人，拆除了“人口爆炸”的引信，使世界65亿人口日

3、推迟4年；2）有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力；3）人口素质状况明显改善，贫困人口大幅度减少，妇女地位显著提高；4）生育率下降导致人口抚养比下降1/3，为经济增长创造了40年左右的“人口红利”期；5）为缓解世界人口问题做出了重要贡献，也为世界各国尤其是发展中国家控制人口过快增长提供了宝贵经验。------<国家人口发展战略>2007(3)性别比问题突出计划生育政策的不利影响(1)总和生育率长期低于更替水平(2)人口老龄化加剧年16251830193019601974198719992011人

4、口(亿)510203040506070世界人口增长概况中国人口增长概况年190819331953196419821990199520002010人口(亿)3.04.76.07.210.311.312.013.013.71.3世界与中国的人口增长2.人口预测模型2.1指数增长模型2.2阻滞增长模型2.3人口动力学模型2.4离散人口模型2.5随机人口模型模型假设1．时刻t的人口函数是连续可微的；2．人口的增长率（=出生率-死亡率）是常数；3．人口数量的变化是封闭的，即人口数量的增减只取决于人口中个体的生育

5、和死亡。2.1指数增长模型——马尔萨斯提出(1798)x(t)~时刻t的人口随着时间增加，人口按指数规律无限增长指数增长模型的应用及局限性与19世纪以前欧洲一些地区人口统计数据吻合适用于19世纪后迁往加拿大的欧洲移民后代可用于短期人口增长预测不符合19世纪后多数地区人口增长规律不能预测较长期的人口增长过程19世纪后人口数据人口增长率r不是常数(逐渐下降)2.2阻滞增长模型(Logistic模型)人口增长到一定数量后，增长率下降的原因：资源、环境等因素对人口增长的阻滞作用且阻滞作用随人口数量增加而变大此

6、模型由19世纪比利时社会学家P.F.Verhulst提出模型假设1、地球上的资源有限,不妨设为1;2、一个人的正常生存需要占用资源(这里也内在的假定了地球极限承载人口数有限);3、在时刻t,人口增长的速率与当时人口数成正比,为简单起见也假设与当时剩余资源成正比;比例系数表示人口的固有增长率;4、设人口数X(t)足够大,可以视做连续变量处理,且X(t)关于t连续可微.模型建立由假设得r~固有增长率(x很小时)xm~人口容量（资源、环境能容纳的最大数量）r是x的减函数dx/dtx0xmxm/2xmtx0x

7、(t)~S形曲线,x增加先快后慢x0xm/2人口总数尽管一直是增长的，但有极限值而不会无限增长下去，到了自然资源与环境条件等因素所能容纳的最大人口数时便会停止增长，这是合乎人类发展常识的。人口总数达到极限值一半以前是加速增长时期，此后的增长率会逐渐变小，最终达到零增长。模型讨论阻滞增长模型从一定程度上克服了指数增长模型的不足,可以被用来做相对较长时期的人口预测,而指数增长模型在做人口的短期预测时因为其形式的相对简单性也常被采用.不论是指数增长模型曲线,还是阻滞增长模型曲线,它们有一个共同的特点,即均为

8、单调曲线.背景：年龄分布对于人口预测的重要性，只考虑自然出生与死亡，不计迁移。模型假设：1、把研究的社会人口当成一个整体系统；2、把表征和影响人口变化的因素都是在整个社会人口平均意义下确定的；3、把时间的流逝、婴儿的出生、人口的死亡（和人口的迁移）看成人口状态变化的全部因素。2.3人口动力学模型模型建立人口发展方程人口发展方程一阶偏微分方程人口发展方程~已知函数（人口调查）~生育率（控制人口手段）0tr生育率的分解~总和生育率h~生育模式0人口发展方程