2019-2020年九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版(I)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试卷（含解析）新人教版(I)一、选择题（本题共30分，每小题3分，）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列图形中，是中心对称图形的为（　　）A．B．C．D．2．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为（　　）A．4B．6C．8D．103．⊙O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不确定4．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐

2、标是（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）5．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）A．y=60（300+20x）B．y=（60﹣x）（300+20x）C．y=300（60﹣20x）D．y=（60﹣x）（300﹣20x）6．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点

3、，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（　　）A．30°B．45°C．50°D．70°7．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°8．函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（　　）A．B．C．D．10．如图1，在△ABC中，

4、AB=AC，∠BAC=120°，点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）A．BDB．ODC．ADD．CD　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请你写出一个一元二次方程，满足条件：①二次项系数是1；②方程有两个相等的实数根，此方程可以是　　．12．抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为　　．13．圆心角是60°的

5、扇形的半径为6，则这个扇形的面积是　　．14．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，如果∠A=30°，AB=2，那么AC的长等于　　．15．如图，已知A（2，2），B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，则图中阴影部分的面积为　　．16．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定图1中弧AB所在圆的圆心．小亮的作法如下：如图2，（1）在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC；（2）分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂直

6、平分线交于O点；所以点O就是所求弧AB的圆心．老师说：“小亮的作法正确．请你回答：小亮的作图依　　．　三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．把二次函数的表达式y=x2﹣4x+6化为y=a（x﹣h）2+k的形式，那么h+k的值．18．抛物线y=ax2+bx+c过（﹣3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式．19．已知：如图，A，B，C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，∠ACB

7、=45°，求AB的长．20．已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．21．列方程或方程组解应用题：某公司在xx年的盈利额为200万元，预计xx年的盈利额达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？22．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网

8、中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．23．如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断和是否相等，并说明理由．24．对于抛物线y=x2﹣4x+3．（1）它与x轴交点的坐标为　　，与y轴交点的坐标为　　，顶点坐标为　　；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x……y……（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程