2019-2020年高二上学期周考（9.21）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期周考（9.21）数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知F为双曲线的一个交点，则点F到C的一条渐近线的距离为A．B．C．D．2、若实数满足，则曲线与曲线的A．离心率相等B．虚半轴相等C．实半轴长相等D．焦距相等3、已知双曲线的离心率，且其右焦点，则双曲线C的方程为A．B．C．D．4、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为A．B．C．D．5、已知是双曲线的左右焦点，点M在E上，与x轴垂直，

2、则E的离心率为A．B．C．D．26、已知椭圆与双曲线的焦点重合，分别为饿离心率，则A．且B．且C．且D．且7、已知是双曲线上的一点，是C上的两个交点，若，饿的取值范围是A．B．C．D．8、已知为坐标原点，F是椭圆的左焦点，A、B分别为C的左右顶点，P为C上一点，且轴，过点A的直线与线段PF交于点M，与y轴交于点E，若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为A．B．C．D．9、过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线与A、B两点，则A．B．C．6D．10、已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是A．B

3、．C．D．11、已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形ABCD的面积为，则双曲线的方程为A．B．C．D．12、已知为双曲线E的左右顶点，点M在E上，为等腰三角形，且顶角为，则E的离心率为A．B．2C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为14、设分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆E与A、B两点，若轴，则椭圆E的方程为15、如图，在平面直角坐标系中，F是椭圆的右焦点

4、，直线与椭圆交于B、C两点，且，则该椭圆的离心率是16、在平面直角坐标系中，P为双曲线的右支上的一个动点，若点P到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为三、解答题：本大题共4小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点B的坐标为，连接并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一个点C，连接。（1）若点C的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆的离心率的值。18、已知椭圆的一个焦点为，离心率为。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切

5、线相互垂直，求点P的轨迹方程。19、已知点，椭圆的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为为坐标原点。（1）求E的方程；（2）设过点A的动直线与E相交于两点，当的面积最大时，求的直线方程。20、已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为。（1）求椭圆E的离心率；（2）如图，AB是圆的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程。