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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年高二上学期周考(9.21)数学(理)试题含答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知F为双曲线的一个交点,则点F到C的一条渐近线的距离为A.B.C.D.2、若实数满足,则曲线与曲线的A.离心率相等B.虚半轴相等C.实半轴长相等D.焦距相等3、已知双曲线的离心率,且其右焦点,则双曲线C的方程为A.B.C.D.4、已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为A.B.C.D.5、已知是双曲线的左右焦点,点M在E上,与x轴垂直,
2、则E的离心率为A.B.C.D.26、已知椭圆与双曲线的焦点重合,分别为饿离心率,则A.且B.且C.且D.且7、已知是双曲线上的一点,是C上的两个交点,若,饿的取值范围是A.B.C.D.8、已知为坐标原点,F是椭圆的左焦点,A、B分别为C的左右顶点,P为C上一点,且轴,过点A的直线与线段PF交于点M,与y轴交于点E,若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为A.B.C.D.9、过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线与A、B两点,则A.B.C.6D.10、已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是A.B
3、.C.D.11、已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点,四边形ABCD的面积为,则双曲线的方程为A.B.C.D.12、已知为双曲线E的左右顶点,点M在E上,为等腰三角形,且顶角为,则E的离心率为A.B.2C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为14、设分别是椭圆的左右焦点,过点的直线交椭圆E与A、B两点,若轴,则椭圆E的方程为15、如图,在平面直角坐标系中,F是椭圆的右焦点
4、,直线与椭圆交于B、C两点,且,则该椭圆的离心率是16、在平面直角坐标系中,P为双曲线的右支上的一个动点,若点P到直线的距离大于恒成立,则实数的最大值为三、解答题:本大题共4小题,满分40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、如图在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左右焦点,顶点B的坐标为,连接并延长交椭圆于点A,过点A作轴的垂线交椭圆于另一个点C,连接。(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程;(2)若,求椭圆的离心率的值。18、已知椭圆的一个焦点为,离心率为。(1)求椭圆C的标准方程;(2)若动点为椭圆外一点,且点P到椭圆C的两条切
5、线相互垂直,求点P的轨迹方程。19、已知点,椭圆的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为为坐标原点。(1)求E的方程;(2)设过点A的动直线与E相交于两点,当的面积最大时,求的直线方程。20、已知椭圆的半焦距为,原点到经过两点的直线的距离为。(1)求椭圆E的离心率;(2)如图,AB是圆的一条直径,若椭圆E经过A、B两点,求椭圆E的方程。
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