2019-2020年九年级周练（12.23）数学试卷

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1、2019-2020年九年级周练（12.23）数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内。）1．方程x2＝2x的是（）A．x＝2B．x1＝2，x2＝0C．x1＝－，x2＝0D．x＝02．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）A．1或－1B．1C．－1D．03．二次函数y=-2(x+1)2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1,3）B．（－1,3）　C．（1，－3）D．（－1，－3）4．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖

2、，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数5．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A．15πcm2B．12πcm2C．30πcm2D．24πcm26．下列命题：①长度相等的弧是等弧：②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）A．35°B．70°C．65°D．55°8．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给

3、出特征数为[m，1－m，－1]的函数的一些结论：①当m＝－1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应横线上。）9．已知，则的值为_____．10．圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为_____．11．已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是　　　　　　．12．若△ABC∽△A′B′C′，相

4、似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为　　13.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____．　14．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　．15．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表：x﹣3﹣2﹣101234y60﹣4﹣6﹣6﹣406则当y≤0时，x的取值范围为　　　　　　．16.二次函数的图象是由的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b=,c=。17．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，

5、把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段CD扫过部分的面积（图中阴影部分）是_____．18．已知:二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,根据图像可知，当k　　　　　　时，关于x的方程｜ax2+bx+c｜=k有两个不相等的实数根。ABCD·O第7题ABCDD′C′B′第17题第18题三、解答题（本大题共9小题，计96分，请写出必要的步骤。）19、（本小题满分10分）解方程：（1）；（2）；20．（本小题满分10分）（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：A

6、A1CBOyx5132第20题图（1）将⊙A向左平移个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为，阴影部分的面积S＝；（2）求BC的长．21．（本小题满分10分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．22.（本小题满分10分）某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两

7、种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．23．（本小题满分10分）如图所示，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B．过点B作BD∥AC交⊙O于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E，若∠CDB＝30°，DB＝cm，（1）求⊙O的半径长；DBACEO（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．24、（本小题满分10分）已知：关于x的函数的图象与x轴有交点．（1）求k的取值范围；（2）若x1，