2019-2020学年高二数学下学期年过关考试(7月)试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期年过关考试(7月)试题理(含解析)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1.设集合，则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先求出，再求，即可得出选项.详解：因为，所以，故选C.点睛：本题考查集合并集的运算和交集的运算，对于集合要注意它的左端点可以取得，右端点不能取得.属于基础题.2.设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】复数满足=故选3.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B

2、.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：先求的解集，再求的解集，最后利用充要条件的判断方法得出正确选项.点睛：本题考查绝对值不等式的解法，考查幂函数的单调性，考查了充分必要条件的判断方法.属于中档题.4.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：，逐一判断选项中函数奇偶性、单调性，从而可得结果.详解：函数为偶函数,且在上为增函数，对于选项,函数为偶函数，在上为増函数，符合要求；对于选项,函数是偶函数，在上为减函数，不符合题意；对于选项,函数为奇函

3、数，不符合题意；对于选项,函数为非奇非偶函数，不符合要求；只有选项符合要求，故选A.5.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象如图所示，则函数的解析式是（）A.（）B.（）C.（）D.（）【答案】A【解析】设，由的图像可知，函数的周期为，所以，将代入得，所以，向右平移后得到.6.设函数，若，则实数a的值为（）A.B.C.或D.【答案】B【解析】分析：根据分段函数分成两个方程组求解，最后求两者并集.详解：因为，所以所以选B.点睛：求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求

4、的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.7.已知，则（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】分析：根据角的范围利用同角三角函数的基本关系求出cos（α）的值，再根据sinα=sin[（α）+]，利用两角差的正弦公式计算求得结果．详解：∵，，∴∈（，π），∴cos（）=﹣，或（舍）∴sinα=sin[（）+]=sin（）cos+cos（）sin=-=，故选：B．点睛：本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，解题关键根据角的取值范围对cos（）的值进行取舍，属于中档题．8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世

5、纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（）平方米.（其中）A.15B.16C.17D.18【答案】B【解析】分析：先根据经验公式计算出弧田的面积，再利用扇形面积减去三角形面积得实际面积，最后求两者之差.详解

6、：因为圆心角为，弦长为，所以圆心到弦的距离为半径为40，因此根据经验公式计算出弧田的面积为，实际面积等于扇形面积减去三角形面积，为，因此两者之差为，选B.点睛：扇形面积公式，扇形中弦长公式，扇形弧长公式9.在中，，则的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】因为,，所以，有.整理得，故,的形状为直角三角形.故选B.点睛：余弦的二倍角公式有三个，要根据不同的化简需要进行选取..在判断三角形形状的方法中，一般有，利用正余弦定理边化角，角化边，寻找关系即可.10.外接圆的半径等于1，其圆心O满

7、足，则向量在方向上的投影等于（）A.B.C.D.3【答案】C【解析】分析：先根据题意画出图形，由已知条件可知三角形为直角三角形，且，再根据直角三角形射影定理可求得所求投影的值.详解：根据题意画出图像如下图所示，因为，所以为中点，所以是圆的直径，所以.由于，所以三角形为等边三角形，所以，根据直角三角形射影定理得，即.故选C.点睛：本小题主要考查圆的几何性质，考查向量加法的几何意义，考查直角三角形射影定理等知识.属于中档题.11.已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（）A.-50B.0C.2D.50【答案】C【解析】分析：首先根据函数为奇函数

8、得到，再由得到函数的对称轴为，故函数是周期为的周期函数，且，根据周期性可求得结果.详解：因为函数是奇函数，故且.因为，所以函数的对称轴为，所以函数是周期为的周期函数.因为，，，所以，根据函数的