2019-2020年九年级下学期第一次模拟考试数学试题(IV)

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1、2019-2020年九年级下学期第一次模拟考试数学试题(IV)一、选择题。(每小题4分，共40分)1．计算的结果是（）A.B.C.D.2．将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形（　　）A、与原图形关于x轴对称B、与原图形关于y轴对称C、与原图形关于原点对称　D、向轴的负方向平移了一个单位3．下列关于正比例函数的说法中，正确的是（）．A．当时，B．它的图象是一条经过原点的直线C．随的增大而增大D．它的图象经过第一、三象限4．一元二次方程的解是（）A．B．C．或D．或5．太平洋服装超市某种服装的标价为120元

2、，元旦期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元6．如图，能确定l1∥l2的α为（）A.140°B.150°C.130°D.120°7．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（　　）A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm8、对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得

3、g（f（5，﹣9））=（　　）　A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）9.如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）10、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（　　）　A．B．C．D．二、填空题(每小题4分，共24分)11.某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，30

4、，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是__________（元）．12．函数y=中，自变量x的取值范围是______________。13.若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是.14．如右图，△ABC中，∠A＝90°，DE是BC的垂直平分线，AD=DE，则∠C的度数是°．15．已知⊙和⊙半径分别为和且则⊙和⊙的位置关系为．16、如右图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为　。三、计算题(每小题8分，共16分)17．计算：．18．解

5、分式方程：.四、解答题（(共70分)19、（10分）图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．20、（10分）小丽和小静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；（2）求小丽胜出的概率．剪刀石头布21.（12分）一艘

6、渔船正以30海里／小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东600方向，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东300方向，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？22．（12分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题

7、：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？23．（12分）.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E.（1）求证：AE=CE；（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过A、B、D三点的圆的直径。24．（14分）如图，二次函数y=-x2＋ax+b的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.（1）求该抛物线的解析式，并判断的形状；（2）在此抛物线

8、上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.第24题图)