2019-2020年高中数学 3.1不等关系练习苏教版必修5

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1、2019-2020年高中数学3.1不等关系练习苏教版必修5班级姓名【课前预习】一、回顾复习1．不等式是2．不等号有3.实数基本理论及比较大小的依据：____________，____________，____________4.不等式的一些简单基本性质：（1）____________(传递性)（2）_____；____________（同向不等式可加）（3）____________；____________特别地：（1）_______；（2），______；（3）___________说明：(1)实数比较大小的方法：作差法：作差→变形→判断符号→结论。变

2、形时常考虑配方、因式分解、有理化等方法。有时也可以用作商法比较。(2)利用性质时，关键要注意性质成立的条件.如且等。【概念运用】1.用不等式（组）表示下列不等关系：(1)沪宁高速公路全程限速，则速度满足的不等关系是；(2)已知克糖水中有克糖(b>a>0)，若再添加克糖(m>0)，则糖水变得更甜。试根据这个事实写出所满足的不等关系__________________。2.比较大小：(1)；(2)（)；（3）若，则。3.判断正误：(1)若，则；（）（2）若，则；（）（3）若则。（）【典型例题】例1试比较下列两式的大小：(1)与(其中)；(2)与例2用怎样的数

3、学模型刻画下列问题（不求解）？（1）某博物馆的门票每位10元,20人以上(含20人)的团体标8折优惠,那么不足20人时,应该选择怎样的购票策略?（2）某杂志以每本2元的价格发行时,发行量为10万册,经过调查,若价格每提高0.2元,发行量就减少5000册,要使杂志社的销售收入大于22.4万元,每本杂志的价格应定在怎样的范围内？（3）下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素的含量及成本：维生素A(单位/kg)维生素B(单位/kg)成本(元/kg)X3007005Y5001004Z3003003某人欲将这三种食物混合成100kg的食品,要使混合食品中至少含3500

4、0单位的维生素A及40000单位的维生素B,设X,Y这两种食物各取xkg,ykg,那么x,y应满足怎样的关系?《不等关系》课堂作业【课堂作业】1.已知,试比较与的大小。2.将下列问题转化为数学模型（不求解）：（1）某种植物适宜生长在温度为18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.55℃,现测得山脚下的平均气温为22℃,该植物种在山区多高处为宜?（2）某商品进货单位为40元,若按50元一个销售,能卖出50个；若销售单价每涨1元，则销售量就减少一个。为了获得最大利润,该商品的最佳售价为多少元?（3）某化工厂制定明年某产品的生产计划,受下面

5、条件的制约:生产此产品的工人数不超过200人;每个工人年工作约计2100h,预计此产品明年销售量至少80000袋;每袋需用4h;每袋需用原料20kg;年底库存原料600t,明年可补充1200t,试根据这些数据预测明年的产量.【练习反馈】1.建筑学规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板的面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比越大,住宅的采光条件越好,如果我们将窗户与地板同时增加相等的一个面积数,那么住宅的采光条件是变还了还是变坏了?答:。2.已知则与的大小关系为_______________。3.给出三个不等式：（1）；（2）（

6、3）.其中对一切都成立的不等式有_______________。4.已知三个不等式:(1)(2)(3)以其中两个作为条件,余下的一个作结论,则可组成_____________个正确命题。5.咖啡馆配置两种饮料.每杯甲种饮料用奶粉、咖啡、糖分别为9，4，3，每杯乙种饮料用奶粉、咖啡、糖分别为4，5，5.已知每天用原料为奶粉3600，咖啡xx，糖3000,写出满足上述所有不等关系的不等式。6.制定投资计划时不仅要考虑到可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大亏损分别为30％和10％.投资人计划投

7、资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,请用不等式(组)把此实例中的不等量关系表示出来。7.设,比较与的大小。8.若二次函数图像关于轴对称，且，求的取值范围。