2019-2020年九年级上学期期中质量检测数学试卷(I)

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1、2019-2020年九年级上学期期中质量检测数学试卷(I)友情提示：1.本卷中凡涉及实数运算,若无特别要求,结果应为准确数；2.卷面要求:整洁，无涂改；3.请在答题纸上答题，否则不得分.一、选择题:（共10小题,每小题4分，满分40分,每小题只有一个正确选项，请将答案填入答题卷的相应位置）1.下列方程中一定是一元二次方程的是（****）A．B．C．D．2．下列命题中，真命题是（****）A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是正方形D．对角线相等的四边形是矩形3．一个

2、人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，正确的说法是（****）A．出现正面的频率是4B．出现反面的频率是6C．出现反面的频数是60%D．出现反面的频率是60%4．已知C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC），则AC∶AB=（****）A．（+1）∶2B．（3+）∶2C．(－1)∶2D．（3－）∶25．顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（****）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形6.某品牌服装原价800元，连续两次降价后售价为512元，下面所列方程中正确的是（****）A．B．C．D．7．如

3、图，在△ABC中，看DE∥BC，，AE＝4cm，则AC的长为（****）A．8cmB．10cmC．11cmD．12cm第9题图ABCED第7题图第8题图QPRMN（图1）（图2）49yxO8．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（****）A．处B．处C．处D．处9．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1,7)，(1,1)，(4,1)，(6,1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（****）A.(6,0

4、)　B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2)10．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（****）A．B．C．D．二、填空题:（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卷的相应位置）11．一个六边形的边长分别为3、4、5、6、7、8，另一个与它相似的六边形的最短边长是6，则其最大边长是****．12．关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是_****．13．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，求线段d的长为_****___cm．14．已知Rt△ABC中,∠

5、ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3㎝，则AC＝****㎝．15．如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是****　．（只要写出一种）。第15题图16．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是****.(填写序号)第16题图三、解答题：(共7小题，满分86分.请将解答过程写在答题卷的相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完

6、，需用水笔再描黑.)17.(本题满分20分，每小题5分）解下列方程：（1）　（2）（3）（4）18.(本题满分9分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．19.（本题满分9分）三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为****；（2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级某班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽

7、取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小刚去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．20.(本题满分10分）如图，在中，是边上的中线，过点作，过点作，与、分别交于点、点，连结．（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形；（3）若，求的值．21．(本题满分10分）某服装城在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“双11”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.

8、经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？22.(本题满分14分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延