2019-2020年中考数学一模试卷（解析版）(IV)

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1、2019-2020年中考数学一模试卷（解析版）(IV)　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．D．2．据统计，xx年长春市第十届汽博会展会观众累计约690000人次．将690000这个数用科学记数法表示为（　　）A．69×104B．7×106C．6.9×106D．6.9×1053．下列图形是正方形展开图的是（　　）A．B．C．D．4．不等式组的解集为（　　）A．x≥﹣2B．﹣2＜x＜3C．x＞3D．﹣2≤3＜35．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠B

2、AD=150°，∠B=40°，则∠BCD的大小为（　　）A．150°B．140°C．130°D．120°6．如图，直线l1∥l2，∠A=50°，∠1=45°，则∠2的度数为（　　）A．95°B．85°C．65°D．45°7．如图，AB、CD是⊙O弦，且AB⊥CD，若∠CDB=50°，则∠ACD的大小为（　　）A．30°B．35°C．40°D．50°8．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B与原点O重合，顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，将Rt△ABC沿直线y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，纵坐标

3、为4，若AB=BC=3，则点A′的坐标为（　　）A．（3，7）B．（2，7）C．（3，5）D．（2，5）　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算（﹣a）3•a2=　　　　　　．10．为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款　　　　　　元．（用含有a的代数式表示）11．如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．

4、若∠D=116°，则∠DHB的大小为　　　　　　度．12．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A′B′C′，则图中阴影部分图形的面积为　　　　　　．（结果保留π）．13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+4x+c与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为　　　　　　．14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在第二象限，∠C=60°，函数y=（k＜0，x＜0）的图象经过

5、点B．若菱形OABC的面积为2，则k的值为　　　　　　．　三、解答题（共10小题，满分78分）15．先化简，再求值：（a+）（a﹣）﹣a2+2a，其中a=﹣3．16．一个不透明的袋子中装有3个球，上面分别标有数字1、2、3，每个小球除所标数字不同外其余都相同．先将小球搅匀，从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回，再将小球搅匀，从袋中随机取出1个小球，记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求记下的两个数字之和等于3的概率．17．某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，购

6、买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价．18．如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AC=3，过点B作BE平行AC交DC的延长线于点E，连结AE，AE交BC于点F，若AB⊥AC，求△ADE的周长．19．如图，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面离旗杆底部C处24米的A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，求旗杆的高CD．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】20．为了了解某校

7、全体学生参加消防知识竞赛的成绩（均为整数），从中抽取了10%的学生竞赛成绩，整理后绘制如下的频数分布直方图，其中，每组可含量最低值，不含最高值．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求参加消防知识竞赛的学生总人数．（2）求抽取的部分学生中竞赛成绩在85～90的频率．（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，请估计该校全体学生中获得奖励的人数．21．感知：如图①，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，若AE=CD，易知△ACE≌△CBD．探究：若图①中的点D、E分别在边AC、BA的延长

8、线上时，如图②，△ACE与△CBD是否仍然全等？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．应用：若图②中的等边三角形ABC为等腰三角形，且AC=BC，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D、E分别在AC、OA的延长线上，如图③，若AE=CD，∠ACB=α，∠ADB=β，则∠ACE的大小为　　　　　　（用含α和β的