2019-2020年中考数学三模试卷(IV)

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1、2019-2020年中考数学三模试卷(IV)　一、选择题:本大题满分42分，每小题3分1．﹣5的相反数是（　　）A．B．﹣5C．﹣D．5　2．下列运算中，结果正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a﹣（a+b）=a﹣b　3．据报道，我省西环高铁预计xx年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（　　）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011　4．若二次根式有意义，则x的取值范围为（　　）A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤　5．在一个不透明

2、的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（　　）A．2B．4C．12D．16　6．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（　　）A．60°B．65°C．70°D．130°　7．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（　　）A．B．C．D．　8．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）A．10cm2B．5πcm2C．10πcm2D．20πcm2　9．已知反比例函数y=的图象在

3、第二、四象限，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥2　10．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，xx年投入3000万元，预计xx年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．3000x2=5000B．3000（1+x）2=5000C．3000（1+x%）2=5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000　11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）A．B．C．D．　12．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D

4、=（　　）A．65°B．25°C．15°D．35°　13．如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）A．﹣1＜x＜0B．﹣1＜x＜1C．x＜﹣1或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1　14．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（　　）A．3B．4C．5D．6　　二、填空题:大题满分16分，每小题4分15．已知反比例函数y=的图象经过点A（1，﹣2），则k=　　　　　　．　16．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随

5、意落在如图所示的某个方格中（xx•北京）如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=　　　　　　．　18．如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是　　　　　　．　　三、解答题（本大题满分62分）19．（1）计算：（2）解方程：．　20．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（xx•平阴县二模）某商店需要购进甲、乙两

6、种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？　22．如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．　23．如图，▱ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．（1）求证：△AEF∽△CDF；（2）求△AEF与△CDF周长之比；（3

7、）如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．　24．如图，直线y=﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（﹣1，0）．（1）求B、C两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位