四川省新津中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学试题（含答案）

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1、四川省新津中学高二（下）数学入学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．过点M（﹣3，2），N（﹣2，3）的直线倾斜角是（　　）A．B．C．D．2．如图是2018年我校学生进行演讲比赛环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和众数依次是（　　）A．85.84B．84.85C．85.87D．84.863．抛物线x2=4y的准线方程是（　　）A．y=﹣1B．y=﹣2C．x=﹣1D．x=﹣24．已知命题p：∀x＞0，x3＞0，那么￢p是（　　）A．∀x＞0，x3≤0B．C．∀x＜0，x3≤0D．

2、5．实验测得五组（x，y）的值是（1，2）（2，4）（3，4）（4，7）（5，8），若线性回归方程为=0.7x+，则的值是（　　）A．1.4B．1.9C．2.2D．2.96．“a≤2”是“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圆”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．两直线3x+y﹣3=0与3x+my+=0平行，则它们之间的距离是（　　）A．4B．C．D．8．阅读如图所示的程序框图，若输入n=2017，则输出的S值是（　　）A．B．C．D．9．曲线y=1+（﹣2≤x≤2）与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点时，实

3、数k的取值范围是（　　）A．[，+∞）B．（，]C．（0，）D．（，]10．新津某农户计划种植蒜台和花菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植蒜台和菜花的产量、成本和价格如表所示：　年产量/亩年种植成本/亩　每吨售价　　蒜台　4吨　1.2万元　0.55万元　花菜6吨　[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]　0.9万元　0.3万元那么一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大为（　　）A．50万B．48万C．47万D．45万11．设集合A={（x，y）

9、（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）

10、（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，

11、如果命题“∀t∈R，A∩B=∅”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）∪（，+∞）B．（0，]C．[0，]D．（﹣∞，0]∪[，+∞）12．已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且∠F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率之积的最小值为（　　）A．B．C．D．1　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．空间中点A（2，3，5）与B（3，1，4），则

12、AB

13、=　　．14．县高中在岗职工624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定采用系统抽样方法抽取10%的工人进行调查，首先在总体中随机剔除4人，将剩下的620

14、名职工编号（分别为000，001，002，…，619），若样本中的最小编号是007，则样本中的最大编号是　　．15．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线﹣y2=1的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于　　．16．给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（﹣4，0），（4，0）连线的斜率之乘积为﹣，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左右焦点，则下列命题中：（1）曲线C的焦点坐标为F1（﹣5，0），F2（5，0）；（2）曲线C上存在一点M，使得S△F1MF2=9；（3）

15、P为曲线C上一点，P，F1，F2是直角三角形的三个顶点，且

16、PF1

17、＞

18、PF2

19、，的值为；（4）设A（1，1），动点P在曲线C上，则

20、PA

21、+

22、PF1

23、的最大值为8+；其中正确命题的序号是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（8，5），B（4，﹣2），C（﹣6，3）．（1）求AC边上的中线所在直线方程；（2）求AB边上的高所在直线方程．18．（12分）从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其物理成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90

24、，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）根据补充完整频率分布直方图估计出本次考试的平均分数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，若从[40，60）分数段抽取2人，则恰有一人来自[50，60）的概率是多少？19.（12分）已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线L经过点F且与抛物线相交于A、B两点。（1）若线段

25、AB

26、=20，求直线L的方程。（2）证明：以AF为直径的圆与y轴相切。20．（12分）p：实

27、数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中