河北省辛集中学2017-2018学年高一10月月考数学试题（解析版）

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1、河北辛集中学2017-2018学年度第一学期第一次阶段考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共80分）一、选择题（每小题5分,共80分.下列每小题所给选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，结合交集的定义，则.本题选择D选项.2.下列图形中，不可作为函数图象的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】在C选项中，当x取值时，有2个y值与x对应，不满足函数的定义，所以C不是函数的图象。本题选择C选项.3.判断下列关系其中正确的有（）（1）；（2）；（3）；（4

2、）；（5）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】由题意可得：，，，，即(1)，(3)，(5)正确，(2)，(4)错误，正确的命题个数为3个.本题选择C选项.4.集合，集合，则与的关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数有意义，则：，即，函数的值域为，即，则：.本题选择B选项.5.设函数，则（）A.B.3C.D.【答案】D【解析】结合函数的解析式可得：，则：.本题选择D选项.6.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数有意义，则：，据此可得：，综上可得，函数的定义域为：.本题选择B

3、选项.点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．7.已知，，则为（）A.3B.3或1C.0D.-1【答案】A【解析】结合所给的选项：当时，，满足；当时，，集合的元素不满足互异性，不合题意；当时，，集合的元素不满足互异性，不合题意；当时，，集合的元素不满足互异性，不合题意；本题选择A选项.8.如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A.a≥－3B.a≤－3C.a≤5D.a≥3【答案】B【解析】主要考查函数单调性的概念及二次函数单调区

4、间判定方法。解：此函数图象开口向上，所以只需对称轴。故选B。9.已知集合，则满足的集合的个数为（）A.4B.8C.7D.16【答案】B【解析】结合题意可得：，，令，集合为集合的子集，则，结合子集个数公式可得，集合的个数为个.本题选择B选项.10.已知是定义在上的单调增函数，若，则的取值范围（）A.B.C.D.【答案】D【解析】结合函数的定义域和函数的单调性可得不等式组：，求解不等式组有：，据此可得：的取值范围是.本题选择D选项.11.若，那么等于（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】令可得：，据此可知：.本题选择

5、C选项.12.已知函数的定义域是，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数有意义，则：，求解不等式有：，据此可知函数的定义域为.本题选择A选项.13.已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为函数的定义域是一切实数，所以当时，函数对定义域上的一切实数恒成立；当时，则，解得，综上所述，可知实数的取值范围是，故选D.考点：函数的定义域.14.已知函数在区间上的最大值为3，最小值为2，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】作出函数f(x)

6、的图象,如图所示,当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，函数f(x)=x2−2x+3在闭区间[0,m]上上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是[1,2].本题选择B选项.点睛：二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．15.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为f(x)为R上的减函数，所以

7、x⩽1时,f(x)递减，即a−3<0①，x>1时,f(x)递减,即a>0②,且③，联立①②③解得，0

8、】D【解析】原不等式等价于：，结合恒成立的条件可得：由对勾函数的性质可知函数在定义域内单调递减，则函数的最小值为：，据此可得：实数的取值范围为.本题选择D选项.点睛：对于与二次函数有关的不等式恒成立或存在问题注意等价转化思想的运用．二次函数的综合应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想．第Ⅱ卷二