2016-2017学年黑龙江哈师大附中高一上学期期中数学试卷

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1、2016-2017学年黑龙江哈师大附中高一上学期期中数学试卷考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．下列函数是偶函数并且在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.3．不等式的解集为（）A．或B．或C．或D．或4．函数且恒过定点（）A.B.C.D.5．下列各组函数中不表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，6．已知函数，则函数的解

2、析式为（）A.B.试卷第3页，总4页C.D.7．已知，，，则（）A．B．C．D．8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.9．已知为定义在实数集R上的奇函数，且在区间(0,＋∞)上是增函数，又＝0，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．11．函数的图象是（）12．定义函数，若存在常数，对于任意的，存在唯一的，使,则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为（）A.B.C.D.试卷第3页，总4页13．已知函数，则=．14．函数的值域为．15．已知关于的方程有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是．

3、16．已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则．17．计算：.18．已知集合，，.(Ⅰ)求集合及；(Ⅱ)若,求实数的取值范围.19．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求在上的解析式；(Ⅲ)求不等式的解集.20．已知函数是奇函数．(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)用定义证明函数在上的单调性；(Ⅲ)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．已知二次函数，且.(Ⅰ)求函数的解析式；试卷第3页，总4页(Ⅱ)若函数，，求函数的最值．22．已知,当点在的图象上运动时，点在函数的图象上运动().(Ⅰ)求和的表达式；(Ⅱ)已知关于的方程有实根，求实数的取值范围；(Ⅲ

4、)设,函数的值域为，求实数的值.试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．A【解析】试题分析：由已知，则.故选A.考点：集合的运算.2．D【解析】试题分析：函数在上是减函数，函数是既不是偶函数也不是奇函数，函数是既不是偶函数也不是奇函数，函数是偶函数，且在上是增函数.故选D.考点：函数的奇偶性、单调性.3．B【解析】试题分析：不等式，则相应方程的根为，由穿针法可得原不等式的解为或.故选B.考点：分式不等式的解.【方法点晴】此题主要考查高次分式不等解的有关方面的知识，属于中低档题型.在解决此类问题的过程中，往往需要将分式等价转换

5、为整式不等式，再通过因式分解，将整式进行分解为若干因式（一般有三个或三个以上），求出对应方程的根（一般有三个或三个以上），并在数轴上把所得的根对应的点标出来，再根据不等号方向，选出符合不等式的未知的范围，常称此法为“穿针法”.4．D【解析】试题分析：由指数函数恒过定点，则，，.故选D.考点：指数函数的性质.5．C【解析】试题分析：选项A中，则与相同；选项B中，则与相同；选项C中函数的定义域为，函数的定义域为，则答案第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。与不同；选项D中，则与相同.故选C.考点：函数的三要素.6．A【解析】试题分析:令，则

6、，所以，即.故选A.考点：函数的解析式.7．B【解析】试题分析：由，则；由，则；由，则；所以.故选B.考点：函数单调性的应用.8．C【解析】试题分析：由题意得.故选C.考点：函数的定义域.9．D【解析】试题分析：由题意可知，函数在上亦为增函数，且，所以当时，，当时，，因此不等式的解集为.故选D.考点：函数性质在解不等式中的应用.10．C【解析】试题分析：由题意知，函数为增函数，函数在上为增函数，因此.故选C.考点：复合函数的单调性.11．B【解析】答案第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题分析：函数既不是奇函数也不是偶函数，排除D，

7、由，排除A，由当时，，排除C.故选B.考点：函数性质与图象.【思路点晴】此题主要考查有关函数性质与图象等方面的知识与技能，属于中档题型.在解决此类问题的过程中，一般所给函数解析式相对复杂，需要通过研究函数的单调性、奇偶性、值域以及特殊点等方面进行判断，函数的值域可以判断函数图象位置，单调性可以了解函数的发展趋势，奇偶性可以判断图象是否具有对称性，而特殊点是判断函数值正负等的快捷手段.12．B【解析】试题分析：因为过点，的中点的纵坐标为，所以对于任意的，存在唯一的，使得，所以均值.故选B.考点：函数的对称性.【方法点晴】此题主要考查新概念题型中关于函数对称性问题的