QC工具之散布图

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1、QC工具之散布图散布图简介散布图的应用及判断目录实作练习散布图简介1.散布图的概念散布图：也称散点图，是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术，即用非数学的方式来辨认某现象的测量值与可能原因因素之间的关系。XY绘制散布图的数据必须是成对的(X,Y)，在一直角坐标系中表示出来。通常用垂直轴表示现象测量值Y，用水平轴表示可能有关系的原因因素X第1页2.散布图的特点与用途散布图简介散布图的特点(1)从散布图可简单容易判断X与Y两个变量间:•是否有相关关系。•相关关系的強弱。•是正相关或者負相关。•是直线相关或是曲线相关。(2)从散布图上可简单容易判断数据是否有异常趋势或是有沒有

2、必要作层別分析。散布图的用途(1)验证两个变量间的相关关系。(2)掌握要因对特性的影响程度。第2页散布图简介3.散布图的分类完全相关正相关负相关无相关曲线相关第3页散布图简介散布图的应用及判断目录实作练习散布图的应用及判断①选定分析对象，并收集资料（至少三十组以上）②标明X轴和Y轴。③找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y。两个轴的长度大致相等。④描点。当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示。⑤判断。分析研究画出来的点子云的分布状况，确定相关关系的类型。1.应用散布图的步骤第4页散布图的应用及判断NO.X温度（℃）Y硬度（度）NO.X温度（℃）Y

3、硬度（度）NO.X温度（℃）Y硬度（度）123456789108108908508408508908708608108204756484554595051425311121314151617181920840870830830820820860870830820525351454648555549442122232425262728293081085088088084088083086086084044535457505446525049外壳成形硬度与温度的关系①选定分析对象，并收集资料（至少三十组以上）2.例题讲解第5页②建立直角坐标系，把数据分别标在坐标系上。硬度Y温度（℃）X40

4、42444648505254565860800810820830840850860870880890（X=890，Y=56）（X=810，Y=47）外壳成型温度与硬度分析散点图散布图的应用及判断第6页散布图的应用及判断对照典型图列判断法硬度Y温度（℃）X4042444648505254565860800810820830840850860870880890（X=890，Y=56）（X=810，Y=47）2.相关性判断典型图得出结论：外壳成形硬度与温度有正相关关系第7页散布图的应用及判断象限判断法，又叫中值判断、符号验证法。硬度Y温度（℃）X40424446485052545658608

5、00810820830840850860870880890竖向中值线横向中值线n1区（第一上限）n4区（第二上限）n3区（第三上限）n2区（第四上限）n1=12点n3=12点n4=3点n2=3点本例中：n1+n3=24n2+n4=6n1+n3=24＞n2+n4=6最终判定：外壳成形硬度与温度有正相关关系判定规则：1）n1+n3＞n2+n4则判为正相关关系2）n1+n3＜n2+n4则判为负相关关系第8页散布图的应用及判断相关系数判断法相关系数，又称线性相关系数或者皮氏积矩相关系数，是衡量两个随机变量之间线性相关程度的指标。是由卡尔·皮尔森在19世纪八十年代提出来的，现如今广泛应用于科学各

6、领域。相关系数计算公式如下：相关系数r，取值范围为[-1,1]，r>0表示正相关，r<0表示负相关，

7、r

8、表示了变量之间相关程度的高低。特殊地，r=1称为完全正相关，r=-1称为完全负相关，r=0称为不相关第9页（一）计算出相关系数γΓ=0.814（二）查出临界相关系数可以根据N-2和显著性水平α查相关系数检验表可以得到。本例中，N-2=28，α取0.05（也可以取0.01），查表的=0.361.（三）判断。规则如下：若，则X与Y相关；若，则X与Y不相关。本例中，，固外壳成型硬度与温度相关。散布图的应用及判断相关强弱判断：

9、r

10、<0.4为低度线性相关；0.4≤

11、r

12、<0.7为显著性相关

13、；0.7≤

14、r

15、<1为高度线性相关。可知本例中为高度线性相关，即得出结论：外壳成型硬度与温度强正相关。第10页α0.050.01α0.050.01N-2N-210.9971210.4130.52620.950.99220.4040.51530.8780.959230.3960.50540.8110.917240.3880.49650.7540.874250.3810.48760.7070.834260.3740.47870.6660.79827