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《2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题实验班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题实验班一、填空题：共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．1.命题“，”的否定是．2.复数（为虚数单位）的虚部为3．某课题组进行城市空气质量监测，按地域将24个城市分成甲、乙、丙三组，对应区域城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应该抽取的城市数为.4．若一组样本数据的平均数为，则该组样本数据的方差为5.已知命题，“为真”是“为假”的条件（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）6．右图是一个算法流程图，则输出的的值为．7.用反证法
2、证明某命题时，对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中”．8．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一个焦点为（5，0），则实数．9.在区间内随机取一个数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是10．抛物线上的点到焦点的距离为2，则__________11．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是．12．若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，，，则抽取的人中，编号在区间内的人数是．13．已知函数，，若，对，，则。14．已知函数，存在，，则的最大值为。二、解答题：本大题共6小
3、题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）在长方体中，（1）求直线所成角；（2）求直线所成角的正弦值.16.（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最值以及此时的值.17.（本小题满分14分）某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试，已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为，且每门考试成绩的结果互不影响．（1）求该同学至少得到两个“A”的概率；（2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”
4、，则高考成绩额外再加1分．现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分，求Y的概率分布列和数学期望．18.（本小题满分16分）已知、为椭圆：（）的左、右焦点，点为椭圆上一点，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）若圆是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，且，求的值．19．（本题满分16分）已知函数在上是增函数.⑴求实数的取值集合；⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且，用数学归纳法证明，并判断与的大小.20.（本小题满分16分）已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值．参考答案1.【答案】，2.3．【答案】34．【答案】2
5、5.充分不必要条件6．【答案】7.三个数都是偶数8．9.10．211．【答案】12．【答案】613．。114．15.【解析】试题分析：以D为原点建系.....1分（1）3分直线所成角为90°7分（2）10分所求角的正弦值为14分16.解：（1）,∴斜率∵，∴切点坐标为(0,1)，切线方程为................6分（2）,令，即，，得；列表如下：x0正0负1增极大值减0...........10分∴当时,；...........12分当时,............14分17.试题解析：（1）设4门考试成绩得到“A”的次数为X,依题意,随机变量X~B（4,）,则P（
6、X³2）=1－P（X=0）－P（X=1）=1－=,故该同学至少得到两个“A”的概率为............6分（2）随机变量Y的可能值为0,1,2,3,5,则P（Y=0）==,P（Y=1）==,P（Y=2）==,P（Y=3）==,P（Y=5）==............11分随机变量Y的概率分布如下表所示：Y01235P从而E（Y）=0´+1´+2´+3´+5´=...........14分18．试题解析：（1）由题意得：解得则椭圆方程为．...........6分（2）由直线与圆相切，得，化简得，...........8分设，，由消去，整理得，...........10
7、分恒成立，所以，，，∵，，...........14分解得...........16分19．解析：⑴即在恒成立，；...........4分⑵用数学归纳法证明：．（ⅰ）时，由题设；（ⅱ）假设时，；...........6分则当时，，由⑴知：在上是增函数，又，所以，综合（ⅰ）（ⅱ）得：对任意，，...........12分，因为，所以，即．...........16分20．试题解析：（1）函数的定义域为．由题意得，当时，，则在区间内单调递增；...........2分当时，由，得或（舍去），当时，，单调递增，当时，，
