2019-2020学年高二数学6月月考试题高新部理

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题高新部理一、选择题（60分）1．在△ABC中，已知AB＝2，BC＝5，△ABC的面积为4，若∠ABC＝θ，则cosθ是(　　)A.　　　　　　　　　B．－C．±D．±2．在△ABC中，已知A＝30°，a＝8，b＝8，则△ABC的面积为(　　)A．32B．16C．32或16D．32或163．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且S△ABC＝，则边BC的长为(　　)A.B．3C.D．74．△ABC的周长为20，面积为10，A＝60°，则BC的边长等于(　　)A．5B．6C．7D．85．如图，为了测量A，B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC

2、＝100m，BC＝120m，∠ACB＝60°，那么A，B的距离为(　　)A．20m　　　　　　B．20mC．500mD．60m6．在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为(　　)A．20mB．20(1＋)mC．10(＋)mD．20(＋)m7．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树梢的仰角为30°，45°，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度h为(　　)A．(30＋30)m　　　　B．(30＋15)mC．(15＋30)mD．(15＋3)m8．有三座小山A，B，C，其中A，B相距10km，从A望C和B成

3、60°角，从B望C和A成75°角，则B和C的距离是(　　)A．2kmB．3kmC．5kmD．6km9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－2(a为常数，且a≠0，a≠1)，则数列{an}(　　)A．是等比数列　　　　　　B．从第二项起的等比数列C．是等差数列D．从第二项起的等差数列10．如果数列{an}满足a1，，，…，，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a6＝(　　)A．21008B．29968C．25050D．3276811．若数列{an}满足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝n2(n∈N*)，则a6＝(　　)A．B．C．D．212．在数列{an}中，已知an＋1＝an

4、＋，且a1＝2，则a99的值是(　　)A．2477B．2427C．2427.5D．2477.5二、填空题(每小题5分，共20分)13．在△ABC中，已知a＝8，c＝18，S△ABC＝36，则B等于____________．14．在△ABC中，若AB＝3，∠ABC＝75°，∠ACB＝60°，则BC等于________．15．设等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.16．数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，已知S4＝2，S8＝8，则S12＝________.三、解答题(17题10分，其余12分，共70分)17．解下列不等式：(1)2x2－

5、3x－2>0；(2)x2－3x＋5>0；18．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

6、－3

7、里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值．22．从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升，然后添满水摇匀，再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去，问：第n次操作后溶液的浓度是多少？当a＝2时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%?1-4.CDAC5-8BBAC9-12.BDBC13.　或14.　15.　316.　2617解析：　(1)

8、∵Δ＝(－3)2－4×2×(－2)＝25>0，∴方程2x2－3x－2＝0有两个不同实根，分别是－，2，∴原不等式的解集为.(2)∵Δ＝(－3)2－4×5＝9－20<0，∴x2－3x＋5>0的解集为R.18.解析：　∵ax2＋bx＋c>0的解集为{x

9、－30，c＝－12a>0.∴不等式bx2＋2ax－c－3b<0可化为－ax2＋2ax＋12a＋3a<0，即