2019-2020学年高二数学6月月考试题(高新部)文

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题(高新部)文一、选择题（每题5分，共60分）1．东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为20的样本，则应抽取的后勤人员人数是（）．A.3B.2C.15D.42．复数=A.B.C.D.3．关于右侧茎叶图的说法，结论错误的一个是（　　）A.甲的极差是29B.甲的中位数是25C.乙的众数是21D.甲的平均数比乙的大4．进入互联网时代，经常发送电子邮件，一般而

2、言，发送电子邮件要分成以下几个步骤：(a)．打开电子邮件；(b)输入发送地址；(c)输入主题；(d)输入信件内容；(e)点击“写邮件”；（f）点击“发送邮件”；正确的步骤是A.B.C.D.5．若复数满足，则（）A.B.C.D.6．定义集合运算：☆.设集合，，则集合☆的元素之和为（）A.B.C.D.7．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为（）A.，B.，C.，D.，8．已知函数，则“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

3、必要条件9．已知的图象如图，则函数的图象可能为（）10.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则(　　)A.B.C.D.11．数列满足，，则等于(　　)A.B．－1C．2D．312．若，,且，则的取值的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（20分）13．复数的虚部为___________．14．已知，若为实数，则_____________.15．从中得出的一般性结论是_____________.16．如图（1）有面积关系，则图（2）有体积关系_______________三、解答题：共70分.(17

4、题10分，其余12分)17.设全集为，集合，.（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围.18.已知命题：函数在上为增函数；命题：不等式对任意实数恒成立，若是真命题，求实数的取值范围.19.（本题12分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；　　（2），都有恒成立，求的取值范围20.（本题12分）已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，、分别是圆锥曲线的左、右焦点．（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；（2）设（1）中直线与圆锥曲

5、线交于，两点，求．21．函数.（1）当时，求在区间上的最值；（2）讨论的单调性；（3）当时，有恒成立，求的取值范围.22．设为三角形的三边，求证：1-4.ACBC5-8.CCCB9-12CABB13.14.15.16..17.解：（1）集合，对于集合，有且，即，即，∴，所以.（2）因为.①当，即时，，满足题意.②当，即时，有或，即或.综上，实数的取值范围为.18.解：命题为真时，函数在为增函数，故对称轴，从而命题为假时，.若命题为真，当，即时，符合题意.当时，有，即.故命题为真时：；为假时：或.若为

6、假命题，则命题，同时为假命题.即，所以.∴为真命题时：.19.解：（１）　　　　　等价于：或或　　　　得：或或…………5分　　　　解集为…………6分（２）化为　　　由于：　　　　　　　　　　　　当且仅当：时取“＝”　　　　　所以　…………12分20.解：（1）圆锥曲线的参数方程为（为参数），所以普通方程为：……………………2分……………………4分直线极坐标方程为：……6分（2）直线的参数方程是（为参数），……………………8分代入椭圆方程得……………………9分……………………10分……………………12

7、分21.【答案】（1）（2）当时，在递增；当时，在递增，在上递减．当时，在递减．（3）【解析】试题分析：（1）在的最值只能在和区间的两个端点取到，因此，通过算出上述点并比较其函数值可得函数在的最值；（2）算出，对的取值范围分情况讨论即可；（3）根据（2）中得到的单调性化简不等式，从而求解不等式，解得的取值范围.试题解析：（1）当时，，∴，∵的定义域为，∴由，得.……………………2分∴在区间上的最值只可能在取到，而，，，……4分（2），，①当，即时，，∴在上单调递减；……5分②当时，，∴在上单调递增；

8、…………………………6分③当时，由得，∴或（舍去）∴在上单调递增，在上单调递减；……………………8分综上，当时，在单调递增；当时，在单调递增，在上单调递减.当时，在单调递减；（3）由（2）知，当时，，即原不等式等价于，…………………………10分即，整理得，∴，………………13分又∵，∴的取值范围为.……………………12分22.【答案】见解析【解析】试题分析：本题用直接法不易找到证明思路，用分析法，要证该不等式成立，因为，所以，只需证该不等式两边同乘以转化成的等价不等式