2019-2020年高二下学期期末调查测试文数试卷含答案

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1、2019-2020年高二下学期期末调查测试文数试卷含答案注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.已知集合A={2，3}，B={2，2a-1}，若A=B，则=▲．2．命题：“，”的否定是▲．3．已知复数（为虚数单位），则▲．4．的值为▲．5．“”是“”的▲条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中，选出适当的一种填空）6．正弦曲线在处的切线的斜率为▲．7．若直线与直线平行，则直线

2、与之间的距离为▲．8．若函数是定义在R上的奇函数，且在区间上是减函数，则不等式的解集为▲．9．设数列满足，，，通过计算，，，试归纳出这个数列的通项公式▲．10．已知集合，集合，若，则实数的取值范围为▲．11．将函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：①该函数的解析式为；②该函数图象关于点对称；　③该函数在上是增函数；④若函数在上的最小值为,则．其中，正确判断的序号是▲．12．已知，若，，则的值为▲　．13．已知函数．若存在，，当时，，则的取值范围是　　▲　　．14．若实数，满足，其中为自然对数的底

3、数，则的值为▲　．二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知：，，且．（1）求的值；（2）求角的大小．16．（本小题满分14分）设命题：函数的定义域为R；命题：函数在上单调递减．（1）若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为M；命题为真命题时，的取值集合为N．当时，求实数的取值范围．17．（本小题满分15分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域；（3）当时，设经过函数图象上任意不同两点的直线的斜率为，试判断值的符号，并证明你的结论．18

4、．（本小题满分15分）如图，折叠矩形纸片ABCD，使A点落在BC上的E处，折痕的两端点、分别在线段和上（不与端点重合）．已知，，设．（1）用表示线段的长度，并求出的取值范围；（2）试问折痕的长度是否存在最小值，若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．（第18题图）19．（本小题满分16分）已知圆，与轴交于、两点且在的上方．若直线与圆O相切．（1）求实数的值；（2）若动点满足，求面积的最大值．（3）设圆O上相异两点A、B满足直线、的斜率之积为．试探究直线AB是否经过定点，若经过，请求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．20．（本小题满分16分）已知a为实数，函

5、数f(x)=x3+

6、x-a

7、(1)若a=0，求方程f(x)=x的解集；(2)若函数y=f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；(3)若不等式f(x)≥1在[-1,1]上恒成立，求正实数a的最小值。xx年6月高二期末调研测试文科数学试题参考答案一、填空题：1．22．，3．4．5．充分不必要6．7．8．9．10．11．②④12．13．14．二、解答题：15．解：（1）∵，∴，…………3分∴…………7分（2）∵且∴且……9分∴（求出也可）…………12分∵∴．…………14分16．解：（1）若真：即函数的定义域为R∴对恒成立∴，解得：；…………2分若真，则…………2分

8、∵命题“”为真，“”为假∴真假或假真∵或，解得：或．…………7分（2）∵∴…………9分∵∴，解得：．…………14分17．解：（或）…………4分（1）；…………6分（2）∵时，∴，则∴的值域为…………10分（3）值的符号为负号；∵，∴，∴在上是减函数．…………12分∴当，且时，都有，从而经过任意两点和的直线的斜率．…………15分18．解：（1）设，由图形的对称性可知：，，∵∴，整理得：…………3分∵又∵，即，∴，，解得：…………6分（2）在中，，…………8分令，∴，设…………10分∴，令，则或（舍），列表得：0增极大值减∴∴当时，有最小值为．（直接对求导或直接研究

9、函数皆可）答：当时，存在最小值为．…………15分19．解：（1）∵直线与圆O相切∴圆心O到直线的距离为∴．…………3分（2）设点，点，；∵∴，即…………5分∴点P在圆心为，半径为的圆上∴点P到轴的距离最大值为∴面积的最大值为．…………8分（3）设，则，①若直线的斜率不存在，则，，则与矛盾；…………10分②设直线，则∴∴，，则，…………13分∵∴化简得：∴∴直线过定点综上：直线过定点．…………16分20