2019-2020年高二下学期第1次强考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第1次强考数学（文）试题含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·新课标全国卷)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1B．0C.D．12．(xx·江西高考)观察下列事实：

2、x

3、＋

4、y

5、＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，

6、x

7、＋

8、y

9、＝2的不同整数解(x，y)的个

10、数为8，

11、x

12、＋

13、y

14、＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则

15、x

16、＋

17、y

18、＝20的不同整数解(x，y)的个数为(　　)A．76B．80C．86D．923．(xx·新课标全国卷)下面是关于复数z＝的四个命题：p1：

19、z

20、＝2,p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1＋i,p4：z的虚部为－1.其中的真命题为(　　)A．p1，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p44．通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110由K2＝，算得K

21、2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828对照附表，得到的正确结论是(　　)A．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”5．曲线y＝x3＋1在点(－1,0)处的切线方程为(　　)A．3x＋y＋3＝0B．3x－y＋3＝0C．3x－y＝0D．3x－y－3＝07．函数f(x)＝x2＋alnx在x＝1

22、处取得极值，则a等于(　　)A．2B．－2C．4D．－48．若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为(　　)A．y＝±x　　　　　　B．y＝±2xC．y＝±4xD．y＝±x9．5．(xx·安徽高考)设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．如图所示是y＝f(x)的导数图像，则正确的判断是(　　)①f(x)在(－3,1)上是增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)在(2,4)上是减函

23、数，在(－1,2)上是增函数；④x＝2是f(x)的极小值点．A．①②③B．②③C．③④D．①③④11．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是直线l：x＝(c2＝a2＋b2)上一点，且PF1⊥PF2，

24、PF1

25、·

26、PF2

27、＝4ab，则双曲线的离心率是(　　)A.B.C.2D.312．设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥对任意x>0恒成立，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线

28、上)13．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．14．给出下列三个命题：①函数y＝tanx在第一象限是增函数；②奇函数的图像一定过原点；③函数y＝sin2x＋cos2x的最小正周期为π，其中假命题的序号是________．15．若要做一个容积为324的方底(底为正方形)无盖的水箱，则它的高为________时，材料最省．16．设m∈R，若函数y＝ex＋2mx(x∈R)有大于零的极值点，则m的取值范围是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知抛物线y＝ax2

29、＋bx＋c过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求a，b，c的值．18．(12分)已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的离心率为，直线l：y＝－x＋2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．求椭圆C1的方程．19．(12分)已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．(1)求函数F(x)的单调区间；(2)若以函数y＝F(x)(x∈(0,3])图像上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值．20．(12分)已知定点F(0,1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的

30、动圆圆心为