2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（31） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（31）含答案一、选择题（每题5分，共60分）1．设复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．D．2．已知向量，，若与平行，则实数的值是()A．B．C．D．2.（xx秋•霍邱县校级期末）已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点，则k的最大值是（　　）A．eB．﹣eC．D．3．（xx秋•进贤县期末）已知两条曲线y=x2﹣1与y=1﹣x3在点x0处的切线平行，则x0的值为（　　）A．0B．﹣C．0或﹣D．0或15．函数的一个单调递减区间是（）A.B.C.D.二，填空题6．若x，y满足约束条件，则的最大值为　　　　　　．

2、7．已知函数（＞0）若对任意两个不相等的正实数、都有＞2恒成立，则的取值范围是.三、解答题8.在极坐标系中，已知曲线，为曲线上的动点，定点．（1）将曲线的方程化成直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）求、两点的最短距离．9．某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（

3、2）要使工厂有盈利，求产量x的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？10.某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x依次为1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345频率a0.30.35bc（1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，等级编辑为5的恰有4件，求a，b，c的值．（2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2，等级编辑为5的4件产品记为y1，y2，y3，y4，现从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同

4、），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率．数学答案1.D2.C3.C4.B5.A6.7.[1.+㏄]8.（1）由，得到，∴曲线的直角坐标方程为：且曲线是以为圆心，为半径的圆．（2），点到圆心的距离为，的最短距离为．9．解：（1）由题意得G（x）=42+15x．∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．（2）①当0≤x≤5时，由﹣6x2+48x﹣42＞0得：x2﹣8x+7＜0，解得1＜x＜7．所以：1＜x≤5．②当x＞5时，由123﹣15x＞0解得x＜8.2．所以：5＜x＜8.2．综上得当1＜x＜8.2时有y＞0．所以当产量大于100台，小于820

5、台时，能使工厂有盈利．（3）当x＞5时，∵函数f（x）递减，∴f（x）＜f（5）=48（万元）．当0≤x≤5时，函数f（x）=﹣6（x﹣4）2+54，当x=4时，f（x）有最大值为54（万元）．所以，当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元．10．解：（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，∵抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，∴b==0.1，等级编号为5的恰有4件，∴c==0.2，∴a=0.35﹣b﹣c=0.05．（2）从产品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取两件，所有可能的结果为：{x1，x2}，{x

6、1，y1}，{x1，y2}，{x1，y3}，{x1，y4}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x2，y3}，{x2，y4}，{y1，y2}，{y1，y3}，{y1，y4}，{y2，y3}，{y2，y4}，{y3，y4}，共15个．设A表示“从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件这两件产品的等级编号恰好相同”,则A包含的基本事件为：{x1，x2}，{y1，y2}，{y1，y3}，{y1，y4}，{y2，y3}，{y2，y4}，{y3，y4}，共7个，故所求概率为：p=．