2019-2020年高三数学上学期考试试题分类汇编不等式

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1、2019-2020年高三数学上学期考试试题分类汇编不等式一、填空题1、（南京市、盐城市xx届高三第一次模拟）已知实数满足，则的最小值是▲.2、（南通、泰州市xx届高三第一次调研测）若实数x，y满足则z＝3x＋2y的最大值为▲．3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）xx届高三上学期期中）设实数，满足则的最大值为▲．4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）xx届高三上学期期末）若实数满足，则的最小值为．5、（苏州市xx届高三上期末调研测试）已知实数满足，则目标函数的最大值是6、（苏州市xx届高三上期末调研测试）已知正数满足，则的最小值为7

2、、（无锡市xx届高三上学期期末）设不等式表示的平面区域为M,若直线上存在M内的点，则实数k的取值范围是.8、（扬州市xx届高三上学期期中）不等式的解集为9、（扬州市xx届高三上学期期中）若实数满足条件，则目标函数的最大值为。10、（扬州市xx届高三上学期期末）若实数满足，则的最大值为▲11、（镇江市xx届高三上学期期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为．12、（南通、泰州市xx届高三第一次调研测）已知函数，则不等式的解集用区间表示为▲．13、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）xx届高三上学期期中）已知正数，满足，则的

3、最小值为▲14、（无锡市xx届高三上学期期末）已知，且，则的最小值为.15、（扬州市xx届高三上学期期中）若，且，则使得取得最小值的实数=。二、解答题1、（南通、泰州市xx届高三第一次调研测）如图，某机械厂要将长6m，宽2m的长方形铁皮ABCD进行裁剪．已知点F为AD的中点，点E在边BC上，裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处（点C，D分别落在直线BC下方点M，N处，FN交边BC于点P），再沿直线PE裁剪．（1）当∠EFP=时，试判断四边形MNPE的形状，并求其面积；（2）若使裁剪得到的四边形MNPE面积最大，请给出裁剪方案，

4、并说明理由．2、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）xx届高三上学期期中）某城市有一直角梯形绿地，其中，km，km．现过边界上的点处铺设一条直的灌溉水管，将绿地分成面积相等的两部分．（1）如图①，若为的中点，在边界上，求灌溉水管的长度；（2）如图②，若在边界上，求灌溉水管的最短长度．3、（苏州市xx届高三上学期期中调研）已知函数（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．4、（扬州市xx届高三上学期期中）函数的定义域为A，函数。（1）若时，的解集为B，求；（2）若存在使得不等式成立，求实数的取值范

5、围。参考答案一、填空题1、　　2、7　　3、3　　4、8　　5、56、　　7、[2,5]　　8、　　9、8　　10、811、　　　12、13、36　14、15、二、解答题1、【解】（1）当∠EFP=时，由条件得∠EFP=∠EFD=∠FEP=．所以∠FPE=．所以FN⊥BC，四边形MNPE为矩形．……3分所以四边形MNPE的面积=2m2．…………5分（2）解法一：设，由条件，知∠EFP=∠EFD=∠FEP=．所以，，．………………………………………………………………8分由得所以四边形MNPE面积为………………………………………………………12

6、分  ．当且仅当，即时取“=”．………………14分此时，成立．答：当时，沿直线PE裁剪，四边形MNPE面积最大，最大值为m2．…………………………………………………………16分解法二：设m，，则．因为∠EFP=∠EFD=∠FEP，所以PE=PF，即．所以，．………8分由得所以四边形MNPE面积为…………………………………………………………12分当且仅当，即时取“=”．………14分此时，成立．答：当点E距B点m时，沿直线PE裁剪，四边形MNPE面积最大，最大值为m2．…………………………………………………………16分2、（1）因为，，，所以，

7、……………………………………2分取中点，则四边形的面积为，即，解得，…………………………………………6分所以(km)．故灌溉水管的长度为km．……………………8分（2）设，，在中，，所以在中，，所以，所以的面积为，又，所以，即．……………………12分在中，由余弦定理，得，当且仅当时，取“”．故灌溉水管的最短长度为km．……………………………………16分3、解：（1）函数的定义域为R．∵为奇函数，∴对恒成立，即对恒成立，∴．　　　　　　　　　　　　　．．．．．．．．．．3分此时即，解得，．．．．．．．．．．6分∴解集为．．．．．．．．．．．7

8、分（2）由得，即，令，原问题等价于对恒成立，亦即对恒成立，．．．．．．．．．．．10分令，∵在上单调递增，在上单调递减，∴当时，有最小值，∴．．．．．．．．．．14分4、解：（1