2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文）试题 Word版缺答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文）试题Word版缺答案一．填空题（70分）1.设是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是．2.“”是“椭圆的焦距为2”的_____________条件.3.某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为．(题3)(题12)4.已知圆方程，设直线与圆交于两点，若，则.5.已知椭圆的对称轴为轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为.6.若直线与曲线有且仅有

2、一个公共点，则的取值范围为　　　．7.过椭圆内一点的直线交椭圆于两点，且为线段的中点，则直线的方程为_____.8.若抛物线上一点到焦点的距离为4，则点到坐标原点的距离________．9.有下列四个命题：①“若,则或”是假命题；②“”的否定是“”③“已知直线则直线的斜率为”为真命题。④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”;其中正确命题的序号是．10.已知是圆外一点，过点作圆的切线，切点为、．记四边形的面积为，当在圆上运动时，的取值范围为．11.设是双曲线在第一象限内的点，为其右焦点，点关于原点的对称点为若设且则双曲线离心率的取值范围是　　．12.把正整数排列成如图甲

3、所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设为图乙三角形数阵中第行第个数，若，则实数对为　　．13.设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，，过作直线的垂线，分别交，于两点．若成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为__________．14.已知双曲线：的离心率为，圆是以坐标原点为圆心，实轴为直径的圆，过双曲线第一象限内的任一点作圆的两条切线，其切点分别为，若直线与轴、轴分别相交于两点，则的值为__________.二．解答题15.（本题14分）（1）已知复数满足,(为虚数单位)，复数的虚部为2，且是实数，求.（2）已知,试比

4、较与的大小，并用分析法证明你的结论．16.（本题14分）已知实数命题：有解；命题：.（1）写出命题；（2）若且为真，求实数的取值范围．17.（本题14分）已知抛物线：过点．（Ⅰ）求抛物线的方程，并求其准线方程；（Ⅱ）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．18.（本题16分）如图，地在地的正东方向处，地在地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要在曲线上选一处建一座码头，向两地转运货物.经测算，从到、到修建公路的费用分别是万元/和万元/，试求修建这两条公路总费用的最小

5、值。19.（本题16分）已知圆：，一动直线过与圆相交于两点，是的中点，与直线：相交于．（1）求证：当与垂直时，必过圆心；（2）当时，求直线的方程；（3）探索向量与向量，是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。20.（本题16分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）是过三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。