2019-2020年高二上学期第一次（9月）月考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次（9月）月考数学（文）试题含答案一、选择题（12×5=60分）1．如图所示，下列符号表示错误的是(　　)A．l∈B．P∉lC．lD．P∈第1题图2．用一个平面去截四棱锥，不可能得到(　　)A．棱锥　　B．棱柱　　C．棱台　　D．四面体3．已知水平放置的ΔABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，那么原ΔABC是一个（）第3题图A．等边三角形B．直角三角形C．三角形有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形4．下列四个命题中错误的是（）A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．

2、若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线可能平行于同一个平面5．圆关于直线对称的圆的方程为（）α··AB·CβRA．B．C．D．6．如图所示，平面平面，点A、B第6题图设过A、B、C三点的平面为是（）A．直线ACB．直线BCC．直线CRD．以上均不正确7．将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（　　）A．B．C．D．8．如右图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）A．，，，B．，，，，，C．，，，，，D．，，第8题图9．将半径为的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，

3、设这三个圆锥底面半径依次为，，，那么的值为（　）A．B．2C．D．110．已知是圆上不同三点，它们到直线的距离分别为，若成等差数列，则公差的最大值为（　　）A．1B．2C．3D．411．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察得到的图形如图，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（）块？A．8B．7C．6D．512．若直线与圆交于、两点（其中为坐标原点），则的最小值为（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（4×5=20分）13．如果，，那么和的关系为14．y＝

4、x

5、的图象和圆x2＋y2＝4所围成的较小的面积是15．若实数x、y满足，则的取值范围是__

6、______EEEEEEEE16．如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①与平行②与是异面直线③与成60o角④与是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是________xx届高二年级第一次月考数学试卷（文科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题P·17．（10分）一木块如图所示，点在平面内，过点将木块锯开，使截面平行于直线和，应该怎样画线？18．（12分）已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，求这个圆的方程。19．（12分）

7、已知直线与圆：交于两点；（1）求线段的垂直平分线的方程；（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，求过点的圆的切线方程。20．（12分）如图，在直三棱柱中，，，；（1）求三棱柱的表面积S；（2）求异面直线与所成角的余弦值．21．（12分）如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为，且在这个圆锥中有一个高为的圆柱；（1）用表示此圆柱的侧面积表达式；（2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．22．（12分）已知过点且斜率为的直线与圆：交于点两点．（1）求的取值范围；（2）若，其中为坐标原点，求.xx届高二第一次月考数学（文科）试卷答案112ABACACBCDCCD13．相等

8、或互补14．15．16．③④17．解：过平面VAC内一点P作直线DE∥AC，交VA于D，交VC于E；过平面VBA内一点D作直线DF∥VB，交AB于F，则DE，DF所确定的截面为所求．18．设直径的两个端点分别、，圆心为点，由中点坐标公式得，，则此圆的方程是：19．（1）由题意，线段AB的垂直平分线经过圆的圆心（2，1），斜率为﹣1，∴方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0；（2）圆x2+y2﹣4x﹣2y+m=0可化为（x﹣2）2+（y﹣1）2=﹣m+5，∵

9、AB

10、=2，∴圆心到直线的距离为=，∵圆心到直线的距离为d==，∴=，∴m=1（3）由题意，知点P(4,4

11、)不在圆上．①当所求切线的斜率存在时，设切线方程为y－4＝k(x－4)，即kx－y－4k＋4＝0.由圆心到切线的距离等于半径，得，解得k＝，所以所求切线的方程为5x－12y＋28＝0②当所求切线的斜率不存在时，切线方程为x＝4综上，所求切线的方程为x＝4或5x－12y＋28＝020．解：（1）在△ABC中，∵AB=2，AC=4，∠ABC=90°，∴BC=2，=2，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积S=2S△ABC+S侧=4+（2+2+4）×4=24+12．（2）连结BC1，∵AC∥A1C1，∴∠BA1C1是异面直线A1B与AC所成的角（或其补角），