2019-2020年高二上学期第一次阶段性检测数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次阶段性检测数学试题含答案一、填空题（14×5分=70分）1.若直线平面，直线，则与的位置关系是_____________2.直线垂直，则直线的方程为_____________3.已知直线__________4.已知点三点共线，则=_____________5.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面.下列命题：①若；②若；③若；④若其中真命题是_____________（写出所有真命题的序号）6.直线在两坐标轴上的截距之和为2，则=_______7.若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为_______8.一条直线经过点

2、并且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则此直线的方程为_____________9.已知点在经过点两点的直线上，则的最小值为_____10.在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列结论中：①；②；③；④异面直线PM与BD所成角为45°错误的是________（写出所有错误结论的序号）11.直线的倾斜角的取值范围是________12.已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为2，则该正三棱柱的外接球的表面积为____13.如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面是面积为3的直角三角形，则此三棱柱的体积为__________14.已知点和直线，直线过点，则直线轴

3、在第一象限围成三角形的面积的最小值为__________二、解答题：(第15、16、17题每题14分，第18、19、20题16分)15.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB的中点，过A,N,D三点的平面交PC于M.（1）求证：PD//平面ANC；（2）求证：M是PC的中点.16.已知直线过点，分别求满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角为直线的2倍；（2）在两坐标轴上的截距相等；17.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，ABC=60°，PA=AB=BC,E是PC的中点.（1）求证：CD⊥AE；（2）求证：

4、PD⊥平面BAE.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD,E,F分别为CD和PC的中点.（1）求证：PA⊥底面ABCD；（2）求证：面BEF//平面PAD；（3）求证：平面BEF⊥平面PCD.19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，,PA=PD，F为AD的中点，PD⊥BF.（1）求证：AD⊥PB；（2）若菱形ABCD的边长为6，PA=5，求四面体PBCD的体积；（3）若点E在线段BC上，且EC=BC，能否在棱PC上找到一点G，使平面DEG⊥平面ABCD？并证明你的结论.20

5、.如图，三棱柱的体积为2.（1）若证明：平面；（2）设D是边BC上的一点（不含点B），上，且,求三棱锥的体积，并求出三棱锥的体积的最大值.命题、校对：陈开群，贾正兵xx年9月