2019-2020年高三数学10月月考试题 理(VI)

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1、2019-2020年高三数学10月月考试题理(VI)一、选择题(本题共18个小题，每小题5分，共90分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2．i是虚数单位，复数（）A．1＋iB.5＋5iC.-5-5iD.-1－i3.在△中,是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且a4与a7的等差中项为，则的值（）A．35B．33C．31D．295．若函数，又，且的最小值为，则正数的值是A.B.C.

2、D.6．已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则A.B.C.D.7.函数的部分图象如图所示，则+++的值为（）A.0B.3C.6D.-8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9.在边长为1的正三角形ABC中，，x>0,y>0且x+y=1，则的最大值为（）A．B．C．D．10.已知三次函数f(x)=ax3-x2+x在存在极大值点，则a的范围是（）A.B.C.D.11．如图所示的程序的功能是12.定义在上的函数对任意、都有，且函数的图象关于

3、成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．13已知e是自然对数的底数，函数都是实数，若的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=（）A．B．C．D．oXXXXxxyxyxyxy15．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A．①④②③B．①④③②　C．④①②③　D．③④②①16.已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是A．B.C.

4、D.17.设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m>0，使对一切实数x均成立，则称f(x)为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=x2；③f(x)=；④f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有．其中是“倍约束函数”的序号是（）A．①②④B．③④C．①④D．①③④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）18．已知等差数列的前n项和为，且，则。19.已知向量满足，则的夹角为_________.20.已知函数在区间[1,e]上取得最小值4，则m=21.已知函数，给出下列五个说法：①.②

5、若，则.③在区间上单调递增.④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是.三、解答题(本题共4小题，共45分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．)22．（本小题满分11分）已知等差数列是递增数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和23．（本小题满分11分）已知向量,,实数为大于零的常数，函数,，且函数的最大值为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，分别为内角所对的边，若，,且,求的最小值.24．（本小题满分11分）．已知数列满足，且（n2且n∈N）（Ⅰ）求数列的通项公式

6、；（Ⅱ）设数列的前n项之和，求,并证明：．25．（本小题满分12分）已知函数.（I）当时，求函数的单调增区间；（II）若函数在上的最小值为，求实数的值；（Ⅲ）若函数在上恒成立，求实数的取值范围．安阳市第二中学高三10月月考数学（理）试卷参考答案一、选择题(本题共18个小题，每小题5分，共90分)题号123456789101112答案CACCBAACBDCD题号1314151617答案CBABD二.填空题:(本题共4小题，共20分)18.4419.20.-3e21.①④三、解答题(本题共4小题，共45分，解答题应写出文字说明、证明过

7、程和演算步骤．)22．（本小题满分11分）【解析】（1）根据题意：，知：是方程的两根，且…………2分解得，设数列的公差为由…………4分故等差数列的通项公式为：…………6分（2）当时，…………8分…………11分21.（本小题满分11分）【解析】（Ⅰ）由已知5分因为，所以的最大值为，则6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以化简得因为，所以，解得8分因为，所以则，所以10分则所以的最小值为11分22．（本小题满分11分）（Ⅰ）．（Ⅱ）略23．（本小题满分12分）解：（1）由题意，的定义域为，且．时，∴的单调减区间为，单调增区间为．……3分（2）由

8、（1）可知，①若，则，即在上恒成立，在上为增函数，∴，∴（舍去）．②若，则，即在上恒成立，在上为减函数，∴，∴（舍去）．③若，当时，，∴在上为减函数，当时，，∴在上为增函数，∴，∴综上所述，．………………………………………………………………9分（3