2019-2020年高二上学期第一次诊断性测试（数学）

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1、2019-2020年高二上学期第一次诊断性测试（数学）一、选择题：（每题4分，共48分,在每小题的四个选项中只有一个符合题目的要求.）1.在数列1,0,中，等于（）A.　　　B.　　　C.　　D.2.等差数列中,则的公差为（）A.8　　　　　B.-8　　　　C.4　　　　D-43.在△ABC中，若（）.A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.44.在△ABC中，若（）.A.　　B.　　C.　　D.5、已知{an}是等比数列，且，，,那么的值等于（）A．5B．C．15D.206、若数列{an}的前n项和,那么这个数列的前3项依次为（）A．B．C．D．7、在中，，则三角形的形状为（　　

2、）Ａ直角三角形　　Ｂ锐角三角形Ｃ等腰三角形　　Ｄ等边三角形8、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是()A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜69.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A　　　　B　　　　C　　　　D10.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项A　　　　B　　　　C　　　　D11、在中，，则A为（）A．12.数列的通项公式为则数列的前项和为（）；；；二、填空题（每小题4分，共16分）13.一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列，最大边的长为44cm，公差等于3cm,则多边形的边数为______

3、__14.在等比数列中,若则=____________15、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为16.数列的前项和为,关于数列有下列四个命题：①若既是等差数列又是等比数列，则；②若，则是等差数列；③若，则是等比数列；④若是等差数列，则也成等差数列；其中正确的命题是（填上正确的序号）。三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(10分)已知数列的前项和，求证:数列成等差数列，并写出其首项、公差、通项公式。18、（10分）设等比数列前项和为，若

4、，求数列的公比19.（12分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，60021DCBAS△ADC=，求AB的长.20、（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。BAC北北155o80o125o21.（12分）某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万

5、元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？选作题：（12分，计入总分）22.已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；