2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 文 (IV)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题文(IV)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若角α终边经过点P（sin），则sinα=A．B．C．D．2．已知直线l1：ax+（a+2）y+2=0与l2：x+ay+1=0平行，则实数a的值为A．﹣1或2B．0或2C．2D．﹣13．若A、B、C三点共线，O是这条直线外的一点，满足，则m的值为A．1B．2C．﹣3D．﹣44．设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是A．a∥b，b⊂α，则a∥αB．a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥bC．a⊂α，b

2、⊂α，α∥α，b∥β，则α∥βD．α∥β，a⊂α，则a∥β5．已知单位向量满足，则与的夹角是A．B．C．D．6．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A．9B．C．18D．277．已知点P在圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0上运动，则点P到直线l：x﹣2y﹣5=0的距离的最小值是A．4B．C．D．8．若直线y=kx与圆（x﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为A．B．C．D．9．已知s，则=A．B．C．D．10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，

3、φ

4、

5、＜，则A．A=4B．b=4C．ω=1D．φ=11．已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC必定是A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形12．将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位长度后得到f（x）的图象，若f（x）在（π，）上单调递减，则φ的取值范围为A．（，）B．（，）C．[，]D．[，）二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，，，若，则实数m=　　．14．已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线x﹣ay+1=0平行，则a=　　．15.若函数，，则的值域为

6、.16．A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2，则该球的表面积为　　．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17．已知α为第三象限角，（1）化简f（α）（2）若，求f（α）的值．18．已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；（2）设直线l与圆C交于A、B两点，若

7、AB

8、=，求m的值．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠BAD=60°，AB=2AD，PD⊥底面A

9、BCD．（1）求证：AD⊥PB；（2）若PD=AD=1，求三棱锥D﹣PAB的高．20．已知α，β∈（0，），cosα=，cos（α+β）=．（1）求sinβ的值；（2）求2α+β的值．21．已知点A（1，﹣2）和向量=（2，3）（1）若向量与向量同向，且

10、

11、=2，求点B的坐标；（2）若向量与向量=（﹣3，k）的夹角是钝角，求实数k的取值范围．22．如图为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

12、φ

13、＜，x∈R）的部分图象．（1）求函数解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）若方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围．　　数学试卷(文科)答案一

14、．选择题（共12小题）1．C．2．D．3．A．4．D．5．D．6．A．7．D．8．A．9．B．10．D．11．D．12．C．二．填空题13．7．14．﹣2．15.16．32π．三．解答题17、解：（1）∵α为第三象限角，==﹣cosα．（2）∵，∴﹣sinα=，解得：sinα=﹣，可得：cosα=﹣=﹣．∴f（α）=﹣cosα=．18．解：（1）∵直线l：y﹣1=m（x﹣1）过定点P（1，1），且

15、PC

16、==1＜，即P点在圆C内，∴直线l与圆C总有两个不同的交点；（2）∵圆半径r=，

17、AB

18、=，∴圆心（0，1）到l的距离d==，即=，解得：m=±．19．（Ⅰ）证明：因为∠DAB=60

19、°，AB=2AD，由余弦定理得BD=AD．从而BD2+AD2=AB2，∴BD⊥AD，又由PD⊥底面ABCD，AD⊂面ABCD，可得AD⊥PD．所以AD⊥平面PBD．故AD⊥PB；（2）解：△PAB中，PA=，PB=2，AB=2，∴S△PAB==，设三棱锥D﹣PAB的高为h，则由等体积可得，∴h=．20．解：（1）∵α，β∈（0，），∴α+β∈（0，π），又cosα=，cos（α+β）=，则sin，sin（α+β）=，∴sinβ=sin[（α+β）﹣α]=s