2019-2020年高三元旦假期作业数学（理）试题

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1、2019-2020年高三元旦假期作业数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值是（）A．B．C.D.2.设集合，,则（）A.B.C.D.3已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）(A)必要而不充分条件(B)既不充分也不必要条件(C)充要条件(D)充分而不必要条件4.下列函数中，既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（A）（B）（C）（D）5.设，则（A）（B）（C）（D）6.函数的大致图象是7.已知a为实数，函数，若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，则a的取值范

2、围是（A）（B）（C）（D）8.函数的图象过一个点P，且点P在直线上，则的最小值是A.12B.13C.24D.25x<1x19.已知是（）上是增函数，那么实数的取值范围是A.(1,+)B.C.D.(1,3)10.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对于任意的xR都有②对于任意的；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）11.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（A）[0，1]（B）[1，7]（C）[7，12]（D）[0，1]和[7，12]12.设方程

3、，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每题4分共16分）13.已知向量a=(3,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(a+b)c，则m=.14..15若实数x,y满足约束条件，且的最小值为-6，则常数k=.16.下列命题：①命题“R，”的否定是“R，”；②若，，则(RB）=A；③函数是偶函数的充要条件是（Z）；④若非零向量a,b满足a=b,b=a(R），则.其中正确命题的序号有.三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）(1)计算：lg5(lg8＋lg1000)＋()2＋lg＋lg0.06；（2）化简1

4、8.（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最大值，并求使；（Ⅱ）设函数.19.（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式。（Ⅱ）若数列满足：，求数列的。20.（本小题满分12分）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（Ⅰ）设AD=x(x0),ED=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位

5、置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明.21.（本小题满分12分）已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若函数内单调递减，求a的取值范围；（Ⅲ）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.高三数学（科学）答案一、选择题1.（A）2.（B）3.（D）4.（D）5.（A）6.（C）7.（D）8.(D)9.（C）10.（A）11.（B）12.（D）二、填空题：13.214.15.016.②③三、解答题：17.解：　(1)原式＝lg5(3lg2＋3)＋3lg22－lg6＋lg6－2

6、＝3lg5lg2＋3lg5＋3lg22－2＝3lg2(lg5＋lg2)＋3lg5－2＝3lg2＋3lg5－2＝3(lg2＋lg5)－2＝1.(2)………………….3分………………….4分………………….5分18.解：（Ⅰ）…………………………………1分…………………………………………………2分……………………………………………………3分Z），即Z时，.……………5分此时，对应的x的集合为.………………………………6分（Ⅱ）.………………………………………………………………7分列表：0000………10分19.解：（1）故（2）因为n为偶数n为奇数20.解：（Ⅰ）在△ADE中，由余弦

7、定理得：，………………………………………………………1分又.…………2分把代入得，∴……………………………………………………………4分∵∴即函数的定义域为.……………………………………………6分（Ⅱ）如果DE是水管，则，当且仅当，即时“=”成立，故DE//BC,且DE=.………8分如果DE是参观线路，记，则∴函数在上递减，在上递增故.……………………………………………10分∴.即DE为AB中线或AC中线时，DE最长.…………………………………12分21.解：（Ⅰ）当时，……………