2019-2020年高二上学期摸底考试数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高二上学期摸底考试数学试卷含答案一、选择题：（共12小题，每小题5分）1、设集合，，则是（）A、B、C、D、R2、已知函数，则A、B、C、D、3、函数的零点所在的区间是（）A、B、C、D、4、三个数之间的大小关系是（）A、B、C、D、5、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为()A、11.4万元B、11.8万元C、12.0万元D、12.2万元6、在平

2、面内，已知，则（）A、3B、C、D、7、tanθ和是方程的两个根，则p、q之间的关系是（　　）A、B、C、D8、执行如图所示的程序框图，若输入则输出的（）A、B、C、D、9、函数的部分图象如右图，xOy123则、可以取的一组值是（　　）A、B、C、D、10、已知各项不为0的等差数列{an}满足，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于（　　）A、1B、2C、4D、811、设为奇函数且在上单调递减，，则的解集为（）A.B.C.D.12、如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记

3、为y=f（x），y=g（x），定义函数对于函数y=h（x），下列结论正确的个数是（　　）①h（4）=②函数h（x）的图象关于直线x=6对称；③函数h（x）值域为[0 ，]④函数h（x）增区间为（0，5）．A、1B、2C、3D、4二、填空题：（共4小题，每小题5分）13、已知不等式的解集为{x

4、—5则a+b=．14、在中，，则角A的值为．15、已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且则的值为　　16、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠B=∠C且则△ABC的面积的最大值为_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解

5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知奇函数f(x)=（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，试确定的取值范围．18、（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若且求△ABC面积的最大值。19、（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民.根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别

6、估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.20、（本小题满分12分）记数列的前项和为.已知数列满足．（1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前项和21、（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．22、（本小题满分12分）已知二次函数(a,b为常数且a≠0)满足条件,且方程有两个相等的实数根.（1）求的解析式;（2）是否存在实数m,n(m

7、m,2n]?如果存在,求出m,n的值;如果不存在,说明理由.育英中学xx高二摸底考试数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案DABCBBBACDDC二、填空题13.-114.15.16.三、解答题17.（本小题10分）解：（1）（1）由于奇函数f(x)=，……2分设x＜0，则-x＞0，所以，f（-x）=-（-x）2+2（-x）=-x2-2x．又f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），于是x＜0时，f（x）=x2+2x=x2+mx，所以m=2，如图所示：……5分（2）要使f（x）在[-1，a-2]上单调递增，结合f（x）的图象知……9分解得1＜a≤3，

8、故实数a的取值范围是（1，3]．……10分18．（本小题满分10分）解……4分(1)的最小正周期为；……………5分（2）由得由题意知为锐角，所以……………8分由余弦定理：即，当且仅当时等号成立，……………10分因此所以△ABC面积的最大值为……………12分19.（本小题满分12分）解：（1）由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在25、26位的是75、75，故样本中位数是75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.